Формулы

Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление.

Векторным произведением векторов u и v называется третий вектор w, модуль которого равен произведению модулей векторов u и v на синус угла θ между ними и перпендикулярен им.

Ускорение, приобретенное телом в инерциальной системе отсчета, прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе тела.

Невозможно создать круговой процесс, результатом которого станет исключительно превращение теплоты, которое получено от нагревателя, в работу.

Правильный шестиугольник (гексагон) — многоугольник с шестью равными сторонами.

Декартовы координаты - система координат, состоящая из двух перпендикулярных осей.

В равных объемах газов (V) при одинаковых условиях (температуре Т и давлении Р) содержится одинаковое число молекул.

Сила Ампера — сила, действующая на проводник тока, находящийся в магнитном поле и равная произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

если при постоянной темпе­ратуре происходит термодинамический про­цесс, вследствие которого газ переходит из одного состояния (p1 и V1) в другое (p2 и V2), то произведение давления на объем данной массы газа при постоянной температуре яв­ляется постоянным: pV = const.

Между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки

При постоянном давлении относительное изменение объема газа данной массы прямо пропорционально изменению тем­пературы:

Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.

Парциальное давление каждого газа, входящего в состав смеси, это давление, которое создавалось бы той же массой данного газа, если он будет занимать весь объем смеси при той же температуре.

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.

С помощью закона сложения скоростей определяется скорость материальной точки относительно неподвижной системы отсчета.

Алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой системе остается постоянной.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел остается неизменной.

При неизменном объеме отношение давления данной массы газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная.

При ядерных реакциях выполняются все законы сохранения классической физики.

Значения тригонометрических функций для основных углов: 0, 30, 45, 60, 90, 120, 180, 270 и 360 градусов

Квадрат — это правильный четырёхугольник. У него все стороны и углы равны между собой.

Координатами вектора называются проекции вектора на оси координат

Косинус двойного угла cos2α=cos2α−sin2α

Круг — геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной заданной точки, называемой центром круга.

Для измерения углов используются градусы или радианы.

Числа 1, 2, 3, 4, 5, …, использующиеся для счета предметов или для указания порядкового номера того или иного предмета среди однородных предметов, называют натуральными.

Тригонометрические тождества — это равенства, которые устанавливают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла, которая позволяет находить любую из данных функций при условии, что будет известна какая-либо другая.

Основное тригонометрическое тождество, синус суммы и разности, косинус суммы и разности. Основные формулы тригонометрии.

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

В инерциальной системе отсчета тело движется равномерно и прямолинейно при отсутствии действующих на него сил.

Количество теплоты, которое подводится к системе, расходуется на совершение данной системой работы (против внешних сил) и изменение ее внутренней энергии.

Тригонометрические функции sin(x) и cos(x) являются периодическими, с наименьшим периодом равным 2*π. Тригонометрические функции tg(x) и ctg(x) являются периодическими, с наименьшим периодом равным π.

Все ИСО по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу.

Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).

Треугольник называют прямоугольным, если у него есть прямой угол, который равен 90 градусов.

Синус угла — это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе. Косинус угла — это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе. Тангенс угла — это отношение противолежащего (дальнего) катета к прилежащему (близкому). Котангенс угла — это отношение прилежащего (близкого) катета к противолежащему (дальнему).

Рациональное число — число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби, где числитель является целым числом, а знаменатель — натуральным.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Названия обратных тригонометрических функций образуются следующим образом: приставка «арк-» (от латинского arc — дуга) + соответствующие им названия тригонометрических функций.

Скалярным произведением векторов u и v называется произведение их модулей на косинус угла между ними.

Мощность — это скорость расходования энергии, выраженная в отношении энергии ко времени: 1 Вт = 1 Дж/1 с. Один ватт равен отношению одного джоуля (единице измерения работы) к одной секунде.

Морскую милю приравняли к 1862 метрам, сухопутная американская миля равна 1.609344 километра.

Один морской узел равен одной тысяче восемьсот пятьдесят двум метрам или одному километру восемьсот пятьдесят двум метрам

В одном километре содержится тысяча метров. 1 км = 1000 м

Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м. Ар - площади квадрата со стороной в 10 м. 1 сотка это 100 квадратных метров

Я́года — маленький сочный или мясистый плод, обычно кустарниковых или травянистых растений, который при употреблении в пищу не требуется откусывать или разрезать.

Суммой двух векторов a и b называется третий вектор c, проведенный из начала a к концу b, если начало вектора b совпадает с концом вектора a. Разностью двух векторов a и b называется вектор c при условии: c = a − b, если c + b =a.

Смешанным произведением трех векторов u, v и w называется скалярное произведение вектора u на векторное произведение векторов v и w

Знак тригонометрической функции в левой части должен совпадать со знаком правой части.

Тангенс tg(x) — это отношение синуса sin(x) к косинусу cos(x). Котангенс ctg(x) — это отношение косинуса cos(x) к синусу sin(x).

Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, две другие — боковыми сторонами.

Треугольник — многоугольник, образованный тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

Тригонометрические функции двойного, половинного и тройного аргументов

Тригонометрические функции суммы и разности углов

Основным тригонометрическим тождеством в русскоязычных учебниках математики называют соотношение sin 2 ⁡ α + cos 2 ⁡ α = 1

Произведением вектора u≠0 на число λ≠0 называется вектор w, модуль которого равен |λ||u|, направление которого совпадает с вектором u при λ>0 и противоположно ему при λ<0.

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту

Объем куба равен кубу его ребра

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту

Объем цилиндра равен произведению квадрата радиуса основания, высоты цилиндра и числа пи (3.1415)

Объем шара равен четырем третьим от его радиуса в кубе помноженного на число пи.

Периметр квадрата равен сумме 4-х длин его сторон или произведению длины любой его стороны на четыре (так как у квадрат длины всех сторон равны)

Периметр круга радиуса r равен удвоенному произведению радиуса r на число пи (~3.1415)

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух не параллельных сторон.

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон

Периметр равностороннего треугольника равен тройной сумме длины его стороны

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, или длинна стороны умноженная на 4

Периметр трапеции равен сумме длин всех четырех сторон

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи, или половине произведения длины ограничивающей его окружности на радиус.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h)

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника

Площадь равнобедренного треугольника равна произведению половины основания треугольника на его высоту

Площадь равностороннего треугольника - половина произведения его основания на высоту

Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту (a, h), или половине произведения его диагоналей.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований (a, b) на высоту (h)

Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h)

Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи

К целым числам относятся натуральные числа, ноль, а также числа, противоположные натуральным. Натуральные числа — это положительные целые числа.

Четной называется функция, которая не меняет своего значения при изменении знака независимой переменной. Нечетной называется функция, которая меняет свое значение при изменении знака независимой переменной.

Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

1 Ампер это сила тока, при которой через проводник проходит заряд 1 Кл за 1 сек.

1 ватт определяется как мощность, при которой за 1 секунду времени совершается работа в 1 джоуль.

1 Вольт равен электрическому напряжению, вызывающему в электрической цепи постоянный ток силой 1 ампер при мощности 1 ватт.

Дюйм - это длина, которая соответствует 2,54 сантиметра (приблизительно 25 миллиметров)

Основная единица массы в метрической системе мер, равная 1000 граммов.

Метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды

1 ом представляет собой электрическое сопротивление между двумя точками проводника, когда постоянная разность потенциалов 1 вольт, приложенная к этим точкам, создаёт в проводнике ток 1 ампер, а в проводнике не действует какая-либо электродвижущая сила.

Сименс — единица измерения электропроводности (проводимости) в системе СИ. Она эквивалентна ранее использовавшейся единице mho

Углом в один градус называют центральный угол в окружности, опирающийся на круговую дугу, равную 1/360 части окружности. Углом в 1 радиан называют центральный угол в окружности, опирающийся на круговую дугу, длина которой равна радиусу окружности.

Ускорение — физическая векторная величина, которая характеризует насколько быстро тело (материальная точка) изменяет скорость своего движения