• Главная
• Справочник
• Геометрия
• Формулы площади
• Формула площади параллелограмма

Что такое параллелограмм? Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны: $AB = CD$, $BC = AD$

В параллелограмме противоположные углы равны: $\angle A = \angle C$, $\angle B = \angle D$

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам $AO = OC$, $BO = OD$

Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180 ^o:

$\angle A + \angle B = 180^{o}$, $\angle B + \angle C = 180^{o}$

$\angle C + \angle D = 180^{o}$, $\angle D + \angle A = 180^{o}$

Диагонали и стороны параллелограмма связаны следующим соотношением:

$d_{1}^{2} + d_{2}^2 = 2a^{2} + 2b^{2}$

В параллелограмме угол между высотами равен его острому углу: $\angle K B H =\angle A$.

Биссектрисы углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, взаимно перпендикулярны.

Биссектрисы двух противоположных углов параллелограмма параллельны.

Признаки параллелограмма

Четырехугольник будет параллелограммом, если:

$AB = CD$ и $AB || CD$

$AB = CD$ и $BC = AD$

$AO = OC$ и $BO = OD$

$\angle A = \angle C$ и $\angle B = \angle D$