Задачи с решениями
Найти производную функции $ f(x) = x^{3}+2x^{2}-3x+5 $
Найти производную функции $ f(x) = (5x-3) \cdot 2^{x} $
Найти производную функции $ f(x) = \frac{\ln x}{x^{2}} $
Найти производную функции $ f(x) = \frac{1}{\sqrt{x} \cdot e^{x}} $
Какой объем занимает 0,2 моль N2 при н.у.?
Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?
К резиновому шнуру подвесили груз, под действием которого шнур растянулся на \( 4 \ \mathrm{см} \). Затем шнур сложили вдвое, закрепив сложенные концы вверху, а к середине снова подвесили тот же груз. На сколько шнур растянется во втором случае?
Заряженный шарик приводят в соприкосновение с точно таким же незаряженным шариком. Находясь на расстоянии \( r = 15 \) см, шарики отталкиваются с силой \( F = 1 \) мН. Каков был первоначальный заряд заряженного шарика?
Три шарика соединены между собой одинаковыми резиновыми шнурами так, что получился правильный треугольник. Система лежит на гладком горизонтальном столе. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы площадь треугольника увеличилась в 4 раза? Коэффициент жесткости каждого шнура \( k \), начальная длина \( l \).
Однородное магнитное поле величиной двадцать Тесла удерживает от падения помещенный в него (перпендикулярно линиям магнитной индукции) прямолинейный проводник. Масса проводника четыре килограмма, длина пол метра.
Необходимо: определить силу тока в проводнике.
Прямолинейный горизонтально расположенный проводник находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого \( В = 0,10 \) Тл.
По проводнику протекает ток \( I = 1,8 \) А, причем сила тяжести полностью уравновешивается силой, действующей на проводник со стороны поля.
Если плотность материала проводника \( ρ = 8900 \) кг/м3, то какова площадь его поперечного сечения, мм2?
Жесткий диск вращается с постоянной угловой скоростью $\overrightarrow{{\mathbf \omega }}$ вокруг оси, укрепленной на столе. По диску движется точка А с постоянной относительно стола скоростью $\overrightarrow{v}$. Определить скорость ${\overrightarrow{v}}_r$ и ускорение ${\overrightarrow{a}}_r$ частицы А относительно диска в момент, когда радиус-вектор, характеризующий ее положение по отношению к оси вращения, равен $\overrightarrow{{\mathbf \rho }}$.
Запишите теорему сложения ускорений для поступательного движения материальной точки.
Четыре кота — Васька, Пушок, Базилио и Леопольд — охотились на мышей. Пушок с Леопольдом поймали вместе столько мышей, сколько Базилио с Васькой. Васька поймал мышей больше, чем Базилио, но Васька с Леопольдом поймали мышей меньше, чем Пушок с Базилио. Сколько мышей поймал каждый кот, если Пушок поймал 4 мыши.