Физика
Заряженный шарик приводят в соприкосновение с точно таким же незаряженным шариком. Находясь на расстоянии \( r = 15 \) см, шарики отталкиваются с силой \( F = 1 \) мН. Каков был первоначальный заряд заряженного шарика?
При соприкосновении заряд разделится ровно пополам (шарики одинаковые).По данной силе взаимодействия можем определить заряды шариков после соприкосновения (не забудем, что все величины надо представить в единицах СИ — \( F = 10^{-3} \) Н, \( r = 0.15 \) м):
\( F = \dfrac{k\cdot q^2}{r^2} , q^2 = \dfrac{F\cdot r^2}{k} \)
\( k=\dfrac{1}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0} = 9\cdot 10^9 \)
\( q=\sqrt{\dfrac{f\cdot r^2}{k} } = \sqrt{\dfrac{10^{-3}\cdot (0.15)^2 }{9\cdot 10^9} } = 5\cdot 10^8 \)
Тогда до соприкосновения заряд заряженного шарика был вдвое больше: \( q_1=2\cdot 5\cdot 10^{-8}=10^{-7} \)
\( q_1=10^{-7}=10\cdot 10^{-6} \) Кл, или 10 мкКл.