Тригонометрия

Углом в один градус называют центральный угол в окружности, опирающийся на круговую дугу, равную 1/360 части окружности. Углом в 1 радиан называют центральный угол в окружности, опирающийся на круговую дугу, длина которой равна радиусу окружности.

Для измерения углов используются градусы или радианы.

Тригонометрические тождества — это равенства, которые устанавливают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла, которая позволяет находить любую из данных функций при условии, что будет известна какая-либо другая.

Основное тригонометрическое тождество, синус суммы и разности, косинус суммы и разности. Основные формулы тригонометрии.

Значения тригонометрических функций для основных углов: 0, 30, 45, 60, 90, 120, 180, 270 и 360 градусов

Знак тригонометрической функции в левой части должен совпадать со знаком правой части.

Основным тригонометрическим тождеством в русскоязычных учебниках математики называют соотношение sin 2 ⁡ α + cos 2 ⁡ α = 1

Тригонометрические функции суммы и разности углов

Тригонометрические функции двойного, половинного и тройного аргументов

Тригонометрические функции sin(x) и cos(x) являются периодическими, с наименьшим периодом равным 2*π. Тригонометрические функции tg(x) и ctg(x) являются периодическими, с наименьшим периодом равным π.

Четной называется функция, которая не меняет своего значения при изменении знака независимой переменной. Нечетной называется функция, которая меняет свое значение при изменении знака независимой переменной.

Названия обратных тригонометрических функций образуются следующим образом: приставка «арк-» (от латинского arc — дуга) + соответствующие им названия тригонометрических функций.

Синус угла — это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе. Косинус угла — это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе. Тангенс угла — это отношение противолежащего (дальнего) катета к прилежащему (близкому). Котангенс угла — это отношение прилежащего (близкого) катета к противолежащему (дальнему).

Тангенс tg(x) — это отношение синуса sin(x) к косинусу cos(x). Котангенс ctg(x) — это отношение косинуса cos(x) к синусу sin(x).

Косинус двойного угла cos2α=cos2α−sin2α