Тригонометрия

Значения тригонометрических функций для основных углов: 0, 30, 45, 60, 90, 120, 180, 270 и 360 градусов

Косинус двойного угла cos2α=cos2α−sin2α

Для измерения углов используются градусы или радианы.

Тригонометрические тождества — это равенства, которые устанавливают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла, которая позволяет находить любую из данных функций при условии, что будет известна какая-либо другая.

Основное тригонометрическое тождество, синус суммы и разности, косинус суммы и разности. Основные формулы тригонометрии.

Тригонометрические функции sin(x) и cos(x) являются периодическими, с наименьшим периодом равным 2*π. Тригонометрические функции tg(x) и ctg(x) являются периодическими, с наименьшим периодом равным π.

Синус угла — это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе. Косинус угла — это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе. Тангенс угла — это отношение противолежащего (дальнего) катета к прилежащему (близкому). Котангенс угла — это отношение прилежащего (близкого) катета к противолежащему (дальнему).

Названия обратных тригонометрических функций образуются следующим образом: приставка «арк-» (от латинского arc — дуга) + соответствующие им названия тригонометрических функций.

Знак тригонометрической функции в левой части должен совпадать со знаком правой части.

Тангенс tg(x) — это отношение синуса sin(x) к косинусу cos(x). Котангенс ctg(x) — это отношение косинуса cos(x) к синусу sin(x).

Тригонометрические функции двойного, половинного и тройного аргументов

Тригонометрические функции суммы и разности углов

Основным тригонометрическим тождеством в русскоязычных учебниках математики называют соотношение sin 2 ⁡ α + cos 2 ⁡ α = 1

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту

Объем куба равен кубу его ребра

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту

Объем цилиндра равен произведению квадрата радиуса основания, высоты цилиндра и числа пи (3.1415)

Объем шара равен четырем третьим от его радиуса в кубе помноженного на число пи.

Периметр квадрата равен сумме 4-х длин его сторон или произведению длины любой его стороны на четыре (так как у квадрат длины всех сторон равны)

Периметр круга радиуса r равен удвоенному произведению радиуса r на число пи (~3.1415)

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух не параллельных сторон.

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон

Периметр равностороннего треугольника равен тройной сумме длины его стороны

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, или длинна стороны умноженная на 4

Периметр трапеции равен сумме длин всех четырех сторон

Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи

Четной называется функция, которая не меняет своего значения при изменении знака независимой переменной. Нечетной называется функция, которая меняет свое значение при изменении знака независимой переменной.

Углом в один градус называют центральный угол в окружности, опирающийся на круговую дугу, равную 1/360 части окружности. Углом в 1 радиан называют центральный угол в окружности, опирающийся на круговую дугу, длина которой равна радиусу окружности.