Формула объема куба

Куб или правильный гексаэдр - это правильный многогранник, у которого все грани это квадраты.

Куб является частным случаем параллелепипеда и призмы. 4 сечения куба имеют вид правильных шестиугольников - это сечения через центр куба перпендикулярно 4-м главным диагоналям. В кубе насчитывается шесть квадратов. Все вершины куба являются вершинами 3-х квадратов. То есть, сумма плоских углов у каждой вершины = 270º.

Объем куба

Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра куба равны. Наш онлайн калькулятор вычисляет объем куба по значению высоты его ребра.

Формула для расчета объема куба

Объем куба равен кубу его ребра

\[ \LARGE V = H^{3} \]

где:
V - объем куба
H - высота ребра куба

Калькулятор объёма куба

Расчет объема куба онлайн
 
Входные данные
 
 
Результат
 
Найдите объем куба, если его сторона равна 2 см.
$$ a = 2 ~\text{см} $$

По формуле для объема куба:

$$ V = a^3 $$

$$ V = 2^3 = 8 ~\text{см} ^3 $$

$$ V = 8 ~\text{см} ^3 $$
Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая
Найдите объем куба, если его площадь поверхности равна 24 см².
$$ S = 24 ~\text{см} ^2 $$

Найдем сторону куба:

$$ S = 6 \cdot a^2 $$

$$ a = \sqrt{ \frac{S}{6} } = \sqrt{ \frac{24}{6} } = 2 ~\text{см} $$

По формуле для объема куба:

$$ V = a ^3 $$

$$ 2^3 = 8 ~\text{см} ^3 $$

$$ V = 8 ~\text{см} ^3 $$
Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая
Найдите объем куба, если радиус вписанной сферы равен 3 см.
$$ r = 3 ~\text{см} $$

Найдем сторону куба:

$$ r = \frac{1}{2} \cdot a $$

$$ a = r \cdot 2 = 2 \cdot 3 = 6 ~\text{см} $$

По формуле для объема куба:

$$ V = a ^3 $$

$$ V = 6^3 = 216 ~\text{см} ^3 $$

$$ V = 216 ~\text{см} ^3 $$
Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая
Найдите объем куба, если радиус описанной сферы равен 2*√3 см.
$$ R = 2 \cdot \sqrt{3} ~\text{см} $$

Найдем сторону куба, зная радиус описанной сферы:

$$ R = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot a $$

$$ a = \frac{ (R \cdot 2) }{ \sqrt{3} } = 4 ~\text{см} $$

По формуле для объема куба:

$$ V = a ^3 $$

$$ V = 4^3 = 64 ~\text{см} ^3 $$

$$ V = 64 ~\text{см} ^3 $$
Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая
Найдите объем куба, если диаметр вписанной сферы равен 4 см.
$$ d=4 ~\text{см} $$

Найдем сторону куба, зная диаметр вписанной сферы:

$$ d=a $$

$$ a = 4 ~\text{см} $$

По формуле для объема куба:

$$ V = a ^3 $$

$$ V = 4^3 = 64 ~\text{см} ^3 $$

$$ V = 64 ~\text{см} ^3 $$
Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая
Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме
Интересные статьи