Четность и нечетность тригонометрических функций
Четной называется функция, которая не меняет своего значения при изменении знака независимой переменной (график такой функции симметричен относительно оси ординат): \( f(-x)=f(x). \)
Нечетной называется функция, которая меняет свое значение при изменении знака независимой переменной (график такой функции симметричен относительно начала координат): \( f(-x)=-f(x). \)
Индифферентной называется функция, которая не обладает симметрией.
Синус
\( \sin x \) — нечетная функция
\( \sin (-x)=-\sin x \)
Косинус
\( \cos x \) — четная функция
\( \cos (-x)=\cos x \)
Тангенс
\( \text{tg}x \) — нечетная функция
\( \text{tg}(-x)=-\text{tg}x \)
Котангенс
\( \text{ctg}x \) — нечетная функция
\( \text{ctg}(-x)=-\text{ctg}x \)