Соотношения между обратными тригонометрическими функциями
Действительные числа, аргументы функций: x
Обратные тригонометрические функции: arcsinx, arccosx, arctanx, arccot x
Обратные тригонометрические функции: arcsinx, arccosx, arctanx, arccot x
Арксинус отрицательного числа
arcsin(−x)=−arcsinx
Выражение арксинуса через арккосинус
arcsinx=−π/2−arccosx
arcsinx=arccos√1−x2,0≤x≤1
arcsinx=−arccos√1−x2,−1≤x≤0
arcsinx=arctanx√1−x2,x2≤1
arcsinx=arccot√1−x2x,0<x≤1
arcsinx=arccot√1−x2x−π,−1≤x<0
arcsinx=arccos√1−x2,0≤x≤1
arcsinx=−arccos√1−x2,−1≤x≤0
arcsinx=arctanx√1−x2,x2≤1
arcsinx=arccot√1−x2x,0<x≤1
arcsinx=arccot√1−x2x−π,−1≤x<0
Арккосинус отрицательного числа
arccos(−x)=π−arccosx
Выражение арккосинуса через арксинус
arccosx=π/2−arcsinx
arccosx=arcsin√1−x2,0≤x≤1
arccosx=π−arcsin√1−x2,−1≤x≤0
arccosx=arctan√1−x2x,0<x≤1
arccosx=π+arctan√1−x2x,−1≤x<0
arccosx=arccotx√1−x2,−1<x<1
arccosx=arcsin√1−x2,0≤x≤1
arccosx=π−arcsin√1−x2,−1≤x≤0
arccosx=arctan√1−x2x,0<x≤1
arccosx=π+arctan√1−x2x,−1≤x<0
arccosx=arccotx√1−x2,−1<x<1
Арктангенс отрицательного числа
arctan(−x)=−arctanx
Выражение арктангенса через арккотангенс
arctanx=π/2−arccot x
arctanx=arcsinx√1+x2
arctanx=arccos1√1+x2,x≥0
arctanx=−arccos1√1+x2,x≤0
arctanx=π2−arctan1x,x>0
arctanx=−π2−arctan1x,x<0
arctanx=arccot1x,x>0
arctanx=arccot1x−π,x<0
arctanx=arcsinx√1+x2
arctanx=arccos1√1+x2,x≥0
arctanx=−arccos1√1+x2,x≤0
arctanx=π2−arctan1x,x>0
arctanx=−π2−arctan1x,x<0
arctanx=arccot1x,x>0
arctanx=arccot1x−π,x<0
Арккотангенс отрицательного числа
arccot(−x)=π−arccotx
Выражение арккотангенса через арктангенс
arccotx=π/2−arctanx
arccotx=arcsin1√1+x2,x>0
arccotx=π−arcsin1√1+x2,x<0
arccotx=arccosx√1+x2
arccotx=arctan1x,x>0
arccotx=π+arctan1x,x<0
arccotx=arcsin1√1+x2,x>0
arccotx=π−arcsin1√1+x2,x<0
arccotx=arccosx√1+x2
arccotx=arctan1x,x>0
arccotx=π+arctan1x,x<0