Соотношения между обратными тригонометрическими функциями

Действительные числа, аргументы функций: x
Обратные тригонометрические функции: arcsinx, arccosx, arctanx, arccot x
Арксинус отрицательного числа
arcsin(x)=arcsinx
Выражение арксинуса через арккосинус
arcsinx=π/2arccosx
arcsinx=arccos1x2,0x1
arcsinx=arccos1x2,1x0
arcsinx=arctanx1x2,x21
arcsinx=arccot1x2x,0<x1
arcsinx=arccot1x2xπ,1x<0
Арккосинус отрицательного числа
arccos(x)=πarccosx
Выражение арккосинуса через арксинус
arccosx=π/2arcsinx
arccosx=arcsin1x2,0x1
arccosx=πarcsin1x2,1x0
arccosx=arctan1x2x,0<x1
arccosx=π+arctan1x2x,1x<0
arccosx=arccotx1x2,1<x<1
Арктангенс отрицательного числа
arctan(x)=arctanx
Выражение арктангенса через арккотангенс
arctanx=π/2arccot x
arctanx=arcsinx1+x2
arctanx=arccos11+x2,x0
arctanx=arccos11+x2,x0
arctanx=π2arctan1x,x>0
arctanx=π2arctan1x,x<0
arctanx=arccot1x,x>0
arctanx=arccot1xπ,x<0
Арккотангенс отрицательного числа
arccot(x)=πarccotx
Выражение арккотангенса через арктангенс
arccotx=π/2arctanx
arccotx=arcsin11+x2,x>0
arccotx=πarcsin11+x2,x<0
arccotx=arccosx1+x2
arccotx=arctan1x,x>0
arccotx=π+arctan1x,x<0
Читать по теме
Интересные статьи