Операции над числами
Свойства сложения:
a + b = b + a - переместительное свойство
(a + b) +c = a + (b + c) - сочетательное свойство
a + 0 = a - свойство нуля
a + (-a) = 0 - сумма противоположных чисел
Свойства вычитания:
a - (b + c) = a - b - c вычитание суммы чисел от числа
(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) - вычитание числа от суммы
a - 0 = a - свойство нуля
0 - a = -a - свойство нуля
Свойства умножения:
a· b = b· a - переместительное свойство
(a · b)· c = a· (b · c) -сочетательное свойство
(a - b)· c = a · c - b · c - распределительное свойство
(a + b)· c = a · c + b · c - распределительное свойство
a · 1 = a - свойство единицы
a · 0 = 0 - свойство нуля
\( a \cdot \frac{1}{a} = 1,\quad a \ne 0 \) - свойство обратных чисел
Свойства деления:
(a · b) : c = a · (b : c) = (a : c) · b - деления произведения на число
(a + b) : c = a : c + b : c - деление суммы на число
(a - b) : c = a : c - b : c - деление разности на число
a : (b ·c) = (a: b) :c = (a : c) : b - деление числа на произведение
a : 1 = a; 0 : a = 0 ; a : a = 1, \(a \ne 0\)- свойство единицы и нуля