Рациональные числа

Рациональное число — число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби, где числитель является целым числом, а знаменатель — натуральным.

\( Q \) — множество рациональных чисел.

Примеры рациональных чисел: \( -5,\; \dfrac{8}{9},\; 0,\; 7\dfrac34,\; 4,\; 6 \) и т.д.

Во множестве натуральных чисел не всегда выполняется операция вычитания и поэтому возникла необходимость в его расширении. Таким образом, было введено понятие отрицательного числа вида ( \( −m \),\( m \) — натуральное число).

Множеством целых чисел называют множество натуральных чисел, нуль и отрицательные числа и обозначается латинской буквой \( \mathbb{Z} \).

В множестве целых чисел не всегда выполнима операция деления, и потому вводятся числа вида \( \dfrac{p}{q} \) — обыкновенные дроби, где \( q \neq 0 \).

\( p \) — называют числителем дроби, а \( q \) — знаменателем.

В случае если \( q=1 \) дробь будет представлять собой \( \dfrac p1 \), или просто чаще пишут \( \dfrac pq \) — другой вариант записи \( p : q \).

Среди обыкновенных дробей различают правильные и неправильные.

Дробь вида \( \dfrac pq \), у которой знаменатель больше числителя, называется правильной дробью, а дробь, в которой числитель больше знаменателя или равняется ему — неправильной дробью.

Любую неправильную дробь можно представить как сумму натурального числа и правильной дроби (или в виде натурального числа).

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

50 000авторов
от 100 р.стоимость заказа
2 часамин. срок
Узнать стоимость
Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме
Интересные статьи