Названия больших чисел

Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия.

Всем известны:

  • 10 — десять,
  • 100 — сто,
  • 1000 — тысяча,
  • 1 000 000 — миллион.

Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 1011 означает число с 11-ю нулями, запись 1052 означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском

Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:

  • 1 000 000 — миллион (6 нулей)
  • 1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
  • 1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
  • 1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
  • 1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
  • 1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
  • 1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
  • 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
  • 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
  • 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)

Еще некоторые примеры интересных названий:

  • 10100 — гугол, googol (100 нулей)
  • 1010100 — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
  • 10140 — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
  • 10303 — центиллион, centillion
  • 103003 — миллиллион, millillion
  • 103000003 — милли-миллиллион, milli-millillion

Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.

Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.

Число нулей Краткая запись Название Название на английском
3 103 тысяча thousand
6 106 миллион million
9 109 миллиард (биллион) billion
12 1012 триллион trillion
15 1015 квадриллион quadrillion
18 1018 квинтиллион quintillion
21 1021 секстиллион sextillion
24 1024 септиллион septillion
27 1027 октиллион octillion
30 1030 нониллион nonillion
33 1033 дециллион decillion
36 1036 ундециллион undecillion
39 1039 дуодециллион duodecillion
42 1042 тредециллион tredecillion
45 1045 кватуордециллион quattuordecillion
48 1048 квиндециллион quindecillion
51 1051 сексдециллион sexdecillion
54 1054 септендециллион septendecillion
57 1057 октодециллион octodecillion
60 1060 новемдециллион novemdecillion
63 1063 вигинтиллион vigintillion
66 1066 унвигинтиллион unvigintillion
69 1069 дуовигинтиллион duovigintillion
72 1072 тревигинтиллион trevigintillion
75 1075 кватуорвигинтиллион quattuorvigintillion
78 1078 квинвигинтиллион quinvigintillion
81 1081 сексвигинтиллион sexvigintillion
84 1084 септенвигинтиллион septenvigintillion
87 1087 октовигинтиллион octovigintillion
90 1090 новемвигинтиллион novemvigintillion
93 1093 тригинтиллион trigintillion
96 1096 унтригинтиллион untrigintillion
99 1099 дуотригинтиллион duotrigintillion
102 10102 третригинтиллион trestrigintillion
105 10105 кватортригинтиллион quattuortrigintillion
108 10108 квинтригинтиллион quintrigintillion
111 10111 секстригинтиллион sextrigintillion
114 10114 септентригинтиллион septentrigintillion
117 10117 октотригинтиллион octotrigintillion
120 10120 новемтригинтиллион novemtrigintillion
123 10123 квадрагинтиллион quadragintillion
126 10126 унквадрагинтиллион unquadragintillion
129 10129 дуоквадрагинтиллион duoquadragintillion
132 10132 треквадрагинтиллион trequadragintillion
135 10135 кваторквадрагинтиллион quattuorquadragintillion
138 10138 квинквадрагинтиллион quinquadragintillion
141 10141 сексквадрагинтиллион sexquadragintillion
144 10144 септенквадрагинтиллион septenquadragintillion
147 10147 октоквадрагинтиллион octoquadragintillion
150 10150 новемквадрагинтиллион novemquadragintillion
153 10153 квинквагинтиллион quinquagintillion
156 10156 унквинкагинтиллион unquinquagintillion
159 10159 дуоквинкагинтиллион duoquinquagintillion
162 10162 треквинкагинтиллион trequinquagintillion
165 10165 кваторквинкагинтиллион quattuorquinquagintillion
168 10168 квинквинкагинтиллион quinquinquagintillion
171 10171 сексквинкагинтиллион sexquinquagintillion
174 10174 септенквинкагинтиллион septenquinquagintillion
177 10177 октоквинкагинтиллион octoquinquagintillion
180 10180 новемквинкагинтиллион novemquinquagintillion
183 10183 сексагинтиллион sexagintillion
186 10186 унсексагинтиллион unsexagintillion
189 10189 дуосексагинтиллион duosexagintillion
192 10192 тресексагинтиллион tresexagintillion
195 10195 кваторсексагинтиллион quattuorsexagintillion
198 10198 квинсексагинтиллион quinsexagintillion
201 10201 секссексагинтиллион sexsexagintillion
204 10204 септенсексагинтиллион septensexagintillion
207 10207 октосексагинтиллион octosexagintillion
210 10210 новемсексагинтиллион novemsexagintillion
213 10213 септагинтиллион septuagintillion
216 10216 унсептагинтиллион unseptuagintillion
219 10219 дуосептагинтиллион duoseptuagintillion
222 10222 тресептагинтиллион treseptuagintillion
225 10225 кваторсептагинтиллион quattuorseptuagintillion
228 10228 квинсептагинтиллион quinseptuagintillion
231 10231 секссептагинтиллион sexseptuagintillion
234 10234 септенсептагинтиллион septenseptuagintillion
237 10237 октосептагинтиллион octoseptuagintillion
240 10240 новемсептагинтиллион novemseptuagintillion
243 10243 октогинтиллион octogintillion
246 10246 уноктогинтиллион unoctogintillion
249 10249 дуооктогинтиллион duooctogintillion
252 10252 треоктогинтиллион treoctogintillion
255 10255 кватороктогинтиллион quattuoroctogintillion
258 10258 квиноктогинтиллион quinoctogintillion
261 10261 сексоктогинтиллион sexoctogintillion
264 10264 септоктогинтиллион septoctogintillion
267 10267 октооктогинтиллион octooctogintillion
270 10270 новемоктогинтиллион novemoctogintillion
273 10273 нонагинтиллион nonagintillion
276 10276 уннонагинтиллион unnonagintillion
279 10279 дуононагинтиллион duononagintillion
282 10282 тренонагинтиллион trenonagintillion
285 10285 кваторнонагинтиллион quattuornonagintillion
288 10288 квиннонагинтиллион quinnonagintillion
291 10291 секснонагинтиллион sexnonagintillion
294 10294 септеннонагинтиллион septennonagintillion
297 10297 октононагинтиллион octononagintillion
300 10300 новемнонагинтиллион novemnonagintillion
303 10303 центиллион centillion

Как называется самое большое простое число

Простое число - то, которое делится только на себя и на единицу. В конце 2018 года американец Патрик Лярош представил научному миру самое большое простое число.

  • Длина его - 24 862 048 символов. Для сравнения: в эпохальном произведении Л.Н. Толстого «Война и мир» около 6-7 миллионов символов, если учитывать знаки препинания и пробелы.
  • Это число можно записать следующим образом: 282589933-1
  • А читается оно так: два в степени 82589933 минус один.
  • Существует целый онлайн-проект GIMPS, нацеленный как раз на поиск самых больших простых чисел.

Принципы построения названий и список больших чисел

Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса -иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:

  • система 3х+3 (где х - латинское порядковое числительное) - эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
  • система 6х (где х - латинское порядковое числительное) - эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).

Общий список чисел используемых в России:

Число Название Латинское числительное Увеличивающая приставка СИ Уменьшаяющая приставка СИ Практическое значение
101 десять   дека- деци- Число пальцев на 2 руках
102 сто   гекто- санти- Примерно половина числа всех государств на Земле
103 тысяча   кило- милли- Примерное число дней в 3 годах
106 миллион unus (I) мега- микро- В 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведере воды
109 миллиард (биллион) duo (II) гига- нано- Примерная численность населения Индии
1012 триллион tres (III) тера- пико- 1/13 внутреннего валового продукта России в рублях за 2003 год
1015 квадриллион quattor (IV) пета- фемто- 1/30 длины парсека в метрах
1018 квинтиллион quinque (V) экса- атто- 1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат
1021 секстиллион sex (VI) зетта- цепто- 1/6 массы планеты Земля в тоннах
1024 септиллион septem (VII) йотта- йокто- Число молекул в 37,2 л воздуха
1027 октиллион octo (VIII) неа- сито- Половина массы Юпитера в килограммах
1030 нониллион novem (IX) деа- тредо- 1/5 числа всех микроорганизмов на планете
1033 дециллион decem (X) уна- рево- Половина массы Солнца в граммах


Произношение чисел, идущих далее, часто различается.

Число Название Латинское числительное Практическое значение
1036 андециллион undecim (XI)  
1039 дуодециллион duodecim (XII)  
1042 тредециллион tredecim (XIII) 1/100 от количества молекул воздуха на Земле
1045 кваттордециллион quattuordecim (XIV)  
1048 квиндециллион quindecim (XV)  
1051 сексдециллион sedecim (XVI)  
1054 септемдециллион septendecim (XVII)  
1057 октодециллион   Столько элементарных частиц на Солнце
1060 новемдециллион    
1063 вигинтиллион viginti (XX)  
1066 анвигинтиллион unus et viginti (XXI)  
1069 дуовигинтиллион duo et viginti (XXII)  
1072 тревигинтиллион tres et viginti (XXIII)  
1075 кватторвигинтиллион    
1078 квинвигинтиллион    
1081 сексвигинтиллион   Столько элементарных частиц во вселенной
1084 септемвигинтиллион    
1087 октовигинтиллион    
1090 новемвигинтиллион    
1093 тригинтиллион triginta (XXX)  
1096 антригинтиллион    
  • 10100 - гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)
  • 10123 - квадрагинтиллион (quadraginta, XL)
  • 10153 - квинквагинтиллион (quinquaginta, L)
  • 10183 - сексагинтиллион (sexaginta, LX)
  • 10213 - септуагинтиллион (septuaginta, LXX)
  • 10243 - октогинтиллион (octoginta, LXXX)
  • 10273 - нонагинтиллион (nonaginta, XC)
  • 10303 - центиллион (Centum, C)


Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

  • 10306 - анцентиллион или центуниллион
  • 10309 - дуоцентиллион или центдуоллион
  • 10312 - трецентиллион или центтриллион
  • 10315 - кватторцентиллион или центквадриллион
  • 10402 - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

 

Оказывается, существуют две системы наименования чисел. Но не арабская, египетская, или любых других древних цивилизаций, а - американская и английская.

В американской системе числа называются так: берется латинское числительное + - иллион (суффикс). Таким образом, получаются числа:

  • Триллион - 1 000 000 000 000 (12 нулей)
  • Квадриллион - 1 000 000 000 000 000 (15 нулей)
  • Квинтиллион - 1 и 18 нулей
  • Секстиллион - 1 и 21 нуль
  • Септиллион - 1 и 24 нуля
  • октиллион - 1 и 27 нулей
  • Нониллион - 1 и 30 нулей
  • Дециллион - 1 и 33 нуля

Формула проста: 3·x+3 (х - латинское числительное)

По идее должны быть еще числа анилион (unus в латинском языке - один) и дуолион (duo - два), но, по-моему, такие названия вообще не используются.

Английская система наименования чисел распространена в большей степени.

Здесь тоже берется латинское числительное и к нему добавляется суффикс -иллион. Однако название следующего числа, которое больше предыдущего в 1 000 раз, образуется с помощью того же латинского числа и суффикса - иллиард. То бишь:

  • Триллион - 1 и 21 нуль (в американской системе - секстиллион!)
  • Триллиард - 1 и 24 нуля (в американской системе - септиллион)
  • Квадриллион - 1 и 27 нулей
  • Квадриллиард - 1 и 30 нулей
  • Квинтиллион - 1 и 33 нуля
  • Квиниллиард - 1 и 36 нулей
  • Секстиллион - 1 и 39 нулей
  • Секстиллиард - 1 и 42 нуля

Формулы для подсчета количества нулей, таковы:

  • Для чисел, оканчивающихся на - иллион - 6·x+3
  • Для чисел, оканчивающихся на - иллиард - 6·x+6

 

В России принята американская система наименования чисел.

Из английской системы мы позаимствовали название числа "миллиард" - 1 000 000 000 = 109

А где же "заветный" биллион? - Да ведь биллион - это и есть миллиард! По-американски. А мы, хоть и пользуемся американской системой, а "миллиард" взяли из английской.

Пользуясь латинскими наименованиями чисел и американской системой назовем числа:

- вигинтиллион - 1 и 63 нуля

- центиллион - 1 и 303 нуля

- миллеиллион - единица и 3003 нуля! О-го-го…

Но и это, оказывается, не все. Есть еще числа внесистемные.

И первое из них, наверное, мириада - сотня сотен = 10000

Гугол (именно в честь него названа известная поисковая система) - единица и сто нулей

В одном из буддийских трактатов названо число асанкхейя - единица и сто сорок нулей!

 

Числа Формулы Алгебра Числа
Формулы • Алгебра • Числа
Какие же самые большие числа имеют практическое применение?

Наибольшее известное простое число — 282 589 933 − 1. Оно было найдено в рамках масштабного проекта по поиску простых чисел GIMPS в 2018 году и содержит 24 862 048 десятичных цифр.

1080 — примерное число элементарных частиц в известной Вселенной.

10100 – гугол. В честь этого числа назвали известную поисковую систему — мол, она знает 10100 разных фактов. Скажем так, это преувеличение. Для чего такое число может понадобиться? Например, наша Вселенная, по разным прогнозам, просуществует от 10100 до 1,5*10100 лет.

8,5*10185 – объем известной Вселенной, вычисленный в кубиках, со стороной, равной длине Планка. Длина Планка — это 1,616199 *10-35 метра. Это примерно в 1020 раз меньше диаметра протона. Предполагается, что на этом уровне формируется «пена» пространства-времени.

А какое же число все-таки рекордное? Книга Рекодов Гиннесса утверждает, что самое большое число в математике — это число Грэма. Это гигантское число, которое, будучи записано десятичными цифрами, просто не поместилось бы во Вселенной. Поэтому его записывают так: G=g64. Это специальная запись для невообразимо больших чисел. Что она означает?

Число Грэма, названное в честь математика Рональда Грэма, было придумано им для решения теоремы Рамсея в многомерном пространстве. Оно обозначает верхний предел пространственных измерений, за которым решение теоремы Рамсея уже наверняка невозможно. Для справки: число пространственных измерений нашего мира — три, но математики проводят вычисления в абстрактных моделях, где измерений может быть множество.

Число Грэма — это 3 в очень большой степени. Чтобы прикинуть, насколько это огромная степень, можно попробовать представить начало вычислений. Итак, по методу стрелочной нотации Кнута (особый способ представления больших чисел) 33 можно записать как 3^3, а 33^3 как 3^3^3. Еще более сокращенная форма записи будет выглядеть как 3^2. Соответственно 3^3^3^3^3 = 3^4. Обозначи 3^4 как g1. Это был первый шаг вычислений.

Так вот, запись G=g64 означает 64 шага. Они разворачиваются вверх, как огромная башня. На первом шаге мы вычисляем g1. На втором шаге — g2 = 3(^g1). На третьем шаге g3 = 3(^g2). И так далее, вплоть до g64 = 3(^g63). Это и есть число Грэма. На сегодняшний день это самое большое число, когда-либо использованное в математическом доказательстве.

Уровень8 класс ПредметМатематика СложностьСложная
Формулы • Алгебра • Числа
Самые длинные десятичные дроби

Первое место здесь удерживает число Пи, вычисленное с точностью до 31415926535897 знаков после запятой, или, для большей наглядности, 3,1415926535897*1013 знаков. Число π = 3,141592653589793… — это соотношение длины окружности к ее диаметру. Набрать его на клавиатуре можно так же, как и ∞, только вместо 8734 нужно напечатать 960.

На втором месте, сильно уступая π, находится число е=2,718281828459045 — основание натурального логарифма. Оно вычислено с точностью до 2 миллионов знаков.

Оба достижения являются чисто спортивными. Отсюда и совпадение числа вычисленных знаков после запятой с π. На практике, даже ведущие научные центры, такие, как NASA, расчеты которых требуют высочайшей точности, не используют более 15 знаков после запятой для этих чисел.

Впрочем, игры с числами — отдельная тема. Есть очень много интересных цифровых последовательностей с глубоким смыслом, заложенным в них. К примеру, числа Фибоначчи.

Уровень8 класс ПредметМатематика СложностьСложная
Читать по теме
Интересные статьи