Закон Авогадро
Пусть температура постоянна (\( T=const \)), давление не изменяется (\( p=const \)), объем постоянный \( (V=const) \): \( (N) \) - число частиц (молекул) любого идеального газа величина неизменная. Это утверждение называется законом Авогадро.
Закон Авогадро звучит следующим образом:
В равных объемах газов (V) при одинаковых условиях (температуре Т и давлении Р) содержится одинаковое число молекул.
Закон Авогадро был открыт в 1811 г Амедео Авогадро. Предпосылкой для этого стало правило кратных отношений: при одинаковых условиях объемы газов, вступающих в реакцию, находятся в простых соотношениях, как 1:1, 1:2, 1:3 и т. д.
Французский ученый Ж.Л. Гей-Люссак установил закон объемных отношений:
Объемы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) относятся друг к другу как простые целые числа.
Например, 1 л хлора соединяется с 1 л водорода, образуя 2 л хлороводорода; 2 л оксида серы (IV) соединяются с 1 л кислорода, образуя 1 л оксида серы (VI).
Реальные газы, как правило, являются смесью чистых газов — кислорода, водорода, азота, гелия и т. п. Например, воздух состоит из 77 % азота, 21 % кислорода, 1 % водорода, остальные — инертные и прочие газы. Каждый из них создает давление на стенки сосуда, в котором находится.
Парциальное давление Давление, которое в смеси газов создает каждый газ в отдельности, как будто он один занимает весь объем, называется парциальным давлением (от лат. partialis — частичный)
Нормальные условия: p = 760 мм рт. ст. или 101 325 Па, t = 0 °С или 273 К.
Следствия из закона Авогадро
Следствие 1 из закона Авогадро Один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем. В частности при нормальных условиях объем одного моля идеального газа равен 22,4 л. Этот объем называют молярным объемом \( V_{\mu} \)
\[V_{\mu}=\dfrac{V}{\nu}\ \]
где \( V_{\mu} \) — молярный объем газа (размерность л/моль); \( V \) — объем вещества системы; \( n \) — количество вещества системы. Пример записи: \( V_{\mu} \) газа (н.у.) = 22,4 л/моль.
Следствие 2 из закона Авогадро Отношение масс одинаковых объемов двух газов есть величина постоянная для данных газов. Эта величина называется относительной плотностью \( D \)
\[D=\frac{m_1}{m_2}=\dfrac{{\mu}_1}{{\mu}_2}\ \]
где \( m_1 \) и \( m_2 \) - молярные массы двух газообразных веществ.
Величина \( D \) определяется экспериментально как отношение масс одинаковых объемов исследуемого газа \( m_1 \) и эталонного газа с известной молекулярной массой (М2). По величинам \( D \) и \( m_2 \) можно найти молярную массу исследуемого газа: \( m_1 = D \cdot m_2 \)
Таким образом, при нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа \( V_{\mu} = 22,4 \) л/моль.
Относительную плотность чаще всего вычисляют по отношению к воздуху или водороду, используя, что молярные массы водорода и воздуха известны и равны, соответственно:
\[ {\mu }_{H_2}=2\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль} \]
\[ {\mu }_{vozd}=29\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль} \]
Очень часто при решении задач используется то, что при нормальных условиях (н.у.) (давлении в одну атмосферу или, что тоже самое \( p={10}^5Па=760\ мм\ рт.ст,\ t=0^o C \)) молярный объем любого идеального газа:
\[ \frac{RT}{p}=V_{\mu }=22,4\cdot {10}^{-3}\frac{м^3}{моль}=22,4\frac{л}{моль}\ . \]
Концентрацию молекул идеального газа при нормальных условиях:
\[ n_L=\frac{N_A}{V_{\mu }}=2,686754\cdot {10}^{25}м^{-3}\ , \]
называют числом Лошмидта.
👍 Подписывайтесь на телеграм канал @upkitai ( ссылка t.me/upkitai )
Определите, какой объем займут 0,5 моля \( {Cl}_2 \) при нормальных условиях. Какой объем займут 140 гр хлора при н.у.?
Из закона Авогадро следует, что один моль любого газа при н.у. занимает \( V_{\mu }=22,4\cdot {10}^{-3}\frac{м^3}{моль} \), воспользуемся этим.
\[ V_{{Cl}_2}=\nu \cdot V_{\mu }\ \left(1.1\right). \]
Так как единицы данных приведены в СИ, проведем вычисления:
\[ V_{{Cl}_2}=0,5\cdot 22,4\cdot {10}^{-3}=11,2\cdot {10}^{-3}\ (м^3) \]
Для решения второй части задачи используем формулу для количества вещества:
\[ \nu =\frac{m}{\mu }\ (1.2) \]
Молярную массу хлора найдем с помощью таблицы Менделеева:
\[ {\mu }_{{Cl}_2}=70\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль}\ \left(1.3\right). \]
Используем формулу (1.1), подставим (1.2), получим:
\[ V_{{Cl}_2}=\frac{m}{м}V_м\ \left(1.4\right). \]
Проведем расчет, если m=140 гр = 140\( \cdot {10}^{-3}\ кг \):
\[ V_{{Cl}_2}=\frac{140\cdot {10}^{-3}}{70\cdot {10}^{-3}}\cdot 22,4\cdot {10}^{-3}=44,8\cdot {10}^{-3}\ (м^3) \]
Объем 0,5 молей хлора займут объем 11,2 л. Объем 140 гр хлора 44,8 л.
13, 8 грамма вещества сгорают полностью. В результате горения получается 26,4 гр \( CO_2 \) и 16,2 гр \( H_2O. \) Относительная плотность паров искомого газа по водороду равна 23. Какова молекулярная формула вещества?
Найдем молярную массу искомого вещества по формуле, если известно, что \( {\mu }_{H_2} \)=2\( \frac{г}{моль} \):
\[ D=\frac{m_1}{m_2}=\frac{{\mu }_x}{{\mu }_{H_2}}\to {\mu }_x=23\cdot 2=46\ \left(\frac{г}{моль}\right)\ (2.1). \]
Найдем массу углерода, составив пропорцию:
CO2 | C |
1 моль | 1 моль |
26,4 г | х |
44 г | 12 г |
\[ m_C \]=\( x=\frac{26,4\cdot 12}{44} \)=7,2 (гр.)
аналогично найдем массу водорода:
\[ m_H=\frac{16,2\cdot 2}{18}=1,8\ (гр.) \]
И для кислорода:
\[ m_O=13,8-7,2-1,8=4,8\ \left(гр\right) \]
согласно закону сохранения массы.
Найдем количество молей веществ:
\[ {\nu }_C=\frac{7,2}{12}=0,6\ \left(моль\right) \]
\[ {\nu }_Н=\frac{1,8}{1}=1,8\ \left(моль\right) \]
\[ {\nu }_O=\frac{4,8}{16}=0,3\ \left(моль\right) \]
Из закона отношений:
\[ {\nu }_C:н_Н:н_O=0,6:1,8:0,3\ (2.2) \]
Разделим числа из последнего соотношения на 0,3, получим:
2:6:1
Следовательно, простейшая формула: \( C_2H_6O \).
\[ {\mu }_{C_2H_6O}=24+6+16=46\ \left(\frac{г}{моль}\right)(2.3) \]
Полученная молярная масса в формуле (2.1), также \( 46\ \left(\frac{г}{моль}\right) \), следовательно, простейшая и истинная формулы искомого вещества совпадают.
Формула сгоревшего вещества \( C_2H_6O. \)
Какой объем занимает 0,2 моль N2 при н.у.?
н.у.
Vm = 22, 4 л/моль
ν (N2) = 0,2 моль
Решение:
ν (N2) = V(N2 ) / Vm , следовательно
V (N2 ) = ν (N2) · Vm =
= 0,2 моль · 22,4 л / моль = 4,48 л
V (N2 ) = 4,48 л
Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?
н.у.
Vm = 22, 4 л/моль
m (CO) = 56 г
ν (CO) = V(CO) / Vm , следовательно
V (CO ) = ν (CO) · Vm
Неизвестное количество вещества найдём по формуле:
ν = m/M
M(CO) = Ar(C) + Ar(O) = 12 + 16 = 28 г/моль
ν (СО) = m/M = 56 г / 28 г/моль = 2 моль
V (CO ) = ν (CO) · Vm = 2 моль · 22,4 л/моль = 44,8 л
V (CO ) = 44,8 л
Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!
- если при постоянной температуре происходит термодинамический процесс, вследствие которого газ переходит из одного состояния (p1 и V1) в другое (p2 и V2), то произведение давления на объем данной массы газа при постоянной температуре является постоянным: pV = const.
- При неизменном объеме отношение давления данной массы газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная.
- Количество теплоты, которое подводится к системе, расходуется на совершение данной системой работы (против внешних сил) и изменение ее внутренней энергии.
- Невозможно создать круговой процесс, результатом которого станет исключительно превращение теплоты, которое получено от нагревателя, в работу.
- При постоянном давлении относительное изменение объема газа данной массы прямо пропорционально изменению температуры:

- Конвертер для перевода любого текста (не только кириллицы) в Юникод.
- Тригонометрические тождества — это равенства, которые устанавливают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла, которая позволяет находить любую из данных функций при условии, что будет известна какая-либо другая.
- В одном километре содержится тысяча метров. 1 км = 1000 м
- Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
- Обзор веса нескольких животных