Закон Гей-Люссака. Изобара

Открытие газового закона Р. Бойлем и Э. Мариоттом для изотермических процес­сов побудило ученых искать другие функ­циональные зависимости макропараметров газов. В 1802 году французский ученый Ж. Л. Гей-Люссак, исследуя зависимость объе­ма газа от температуры при постоянном давлении, установил закон, названный со временем в его честь.

За­кон Гей-Люссака Для данной массы газа отношение объема газа к его температуре постоянно, если давление газа не меняется.

Эту зависимость математически записывают так:

\[ \frac{V}{T} = const \qquad \text{при} \quad \begin{cases} m=const \\ p=const \end{cases} \]

Данный закон приближенно можно наблюдать, когда происходит расширение газа при его нагревании в цилиндре с подвижным поршнем. Постоянство давления в цилиндре обеспечивается атмосферным давлением на внешнюю поверхность поршня.

Другим проявлением закона Гей-Люссака в действии является аэростат. Закон Гей-Люссака не соблюдается в области низких температур, близких к температуре сжижения (конденсации) газов.

Закон справедлив для идеального газа. Он неплохо выполняется для разреженных газов, которые по своим свойствам близки к идеальному. Температура газа должна быть достаточно велика.

Обобщив экспериментальные данные, Гей-Люссак установил, что с изменением температуры при постоянном давлении относительный объем данной массы газа изменяется линейно.

На основании наблюдений он сформулировал утверждение, названное в его честь законом Гей-Люссака.

Закон Гей-Люссака При постоянном давлении относительное изменение объема газа данной массы прямо пропорционально изменению температуры:

\[ \frac{\left(V-V_0\right)}{V_0} = \alpha \Delta t \]

где:
Δt — изменение температуры;
V — объем газа при определенной температуре t.

После некоторых математических преобразований, закон Гей-Люссака можно записать также в виде:

\[ V=V_0\left( 1+\alpha \Delta t \right) \]

где:
V0 — объем газа при температуре t0.

Коэффициент пропорциональности α называется температурным коэффициентом объемного расширения. Расчета показали, что все разреженные газы при нагревании на 1°C или 1 K изменяют свой объем приблизительно на \( \frac{1 }{ 273} \) частицу от начального объема:

\[ \alpha = \frac{(V_{100} - V_0)}{(100K \times V_0)} \approx \frac{1}{237K^{-1}} \]

Гей-Люссак доказал, что у всех газов температурный коэффициент объемного расширения одинаковый и равен 1 / 273 K-1.

Термодинамический процесс, который происходит при постоянном давлении, называется изобарным, а линии, изображающие его, — изобарами. На координатной плоскости зависимости объема V от температуры t изобары будут иметь вид прямых, которые сходятся в одной точке. Их наклон зависит от значения давления — изобара, которая отвечает большему давлению, проходит ниже изобары меньшего давления (p1 < p2).

Закон Гей-Люссака приобретет более простую форму, если его выразить через абсолютную температуру. Поскольку 1 + αt = 1 + (1 / 273) • (T — 273) = αТ , то

V = V0αT.

Таким образом, при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорциональный абсолютной температуре.

Закон Гей-Люссака утверждает, что в изобарном процессе отношение объемов данной массы газа в разных состояниях равно отношению абсолютных температур газа в этих состояниях:

\[ \frac{V_1}{V_2} =\frac{T_1}{T_2} \]

Очевидно, что на координатных плоскостях pT  и pV изобарами являются прямые, перпендикулярные оси давления.

Закон Гей-Люссака. Изобара

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

50 000авторов
от 100 р.стоимость заказа
2 часамин. срок
Узнать стоимость
Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме
Интересные статьи