Меры углов

Для измерения углов используются градусы или радианы.

11 градус (обозначается 1∘1^\circ ) представляет собой 1360 \dfrac{1}{360} полного оборота. Развернутый угол равен 180∘180^\circ , прямой угол равен 90∘90^\circ .

Радианной мерой угла называется отношение длины дуги, для которой данный угол является центральным, к радиусу окружности. Угол равен 11 радиану (обозначается 1 рад 1 \text{ рад }), если дуга, на которую он опирается, равна радиусу окружности.

11 градус содержит 6060 угловых минут: 1∘=60′1^\circ = 60'.
11 угловая минута, в свою очередь, содержит 6060 угловых секунд: 1′=60′′1' = 60''

Значение 11 радиана в градусах

1 рад =180∘π ≈57∘17′45′′1 \text{ рад } = \dfrac{180^\circ}{\pi}\ \approx 57^\circ 17'45''

Значение 11 градуса в радианах

1∘=π180 рад ≈0.017453 рад 1^\circ = \dfrac{\pi}{180} \text{ рад } \approx 0.017453 \text{ рад }

Значение 11 угловой минуты в радианах

1′=π(180⋅60) рад ≈0.000291 рад 1' = \dfrac{\pi}{\left( {180 \cdot 60} \right)} \text{ рад } \approx 0.000291 \text{ рад }

Значение 11 угловой секунды в радианах

1′′=π(180⋅3600) рад ≈0.000005 рад 1'' = \dfrac{\pi}{\left( {180 \cdot 3600} \right)} \text{ рад } \approx 0.000005 \text{ рад }

Переход от градусной меры к радианной

x=πα180∘x = \dfrac{\pi\alpha}{{180^\circ}},
где xx − величина угла в радианах, α\alpha − величина угла в градусах.

Переход от радианной меры к градусной

α=180∘xπ\alpha = \dfrac{ 180^\circ x}{\pi},
где α\alpha − величина угла в градусах, xx − величина угла в радианах.

Радианная мера стандартных углов

Угол в градусахα\alpha0∘0^\circ30∘30^\circ45∘45^\circ60∘60^\circ90∘90^\circ180∘180^\circ270∘270^\circ360∘360^\circ
Угол в радианахx рад x \text{ рад }0π6\dfrac{\pi}{6}π4\dfrac{\pi}{4}π3\dfrac{\pi}{3}π2\dfrac{\pi}{2}π\pi3π2\dfrac{3\pi}{2}2π2\pi
Тригонометрия Математика Тригонометрия Формулы Теория
Читать по теме
Интересные статьи