Формула периметра прямоугольника

Прямоугольник это четырехсторонняя геометрическая фигура (четырехугольник), внутренние углы которой являются прямыми, а противоположные стороны попарно параллельны и равны. Это особый случай параллелограмма. Прямоугольник параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые.

По свойству прямоугольника его противоположные стороны равны. Поэтому для нахождения периметра прямоугольника ABCD со сторонами AB = CD = a и AC = BD = b будет справедлива формула:

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».

\[ P_{\triangle ABCD} = a+b+a+b = 2\cdot a+2\cdot b=2\cdot \left (a+b \right) \]

\[ \LARGE P_{\triangle ABCD} = 2\cdot \left (a+b \right) \]

где:
P - периметр прямоугольника
a - длина малой стороны прямоугольника
b - длина большой стороны прямоугольника

Пример 1

Задача

Найти периметр прямоугольника со сторонами \(a=3\) см и \(b=5\) см.

Решение

Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой:

\[ P_{\triangle ABCD} = a+b+a+b = 2\cdot a+2\cdot b=2\cdot \left (a+b \right) \]

Теперь подставин заданные значения:

\[ P_{\triangle ABCD} = 2\cdot \left (3+5 \right) = 2 \cdot 8 = 16 \]

Ответ

\[ P_{\triangle ABCD} = 16 \text{см} \]

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме:

Интересные статьи: