Какую работу надо совершить, чтобы перенести точечный заряд \ из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии \ от поверхности металлического шарика, потенциал которого \ , а радиус \ ? Шарик находится в воздухе ).

9 класс

Какую работу надо совершить, чтобы перенести точечный заряд

$\displaystyle{q=6\,{\text{нКл}}}$ из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии

$\displaystyle{\ell = 10\,{\text{см}}}$ от поверхности металлического шарика, потенциал которого

$\displaystyle{\varphi_{\text{ш}}=200\,{\text{В}}}$ , а радиус

$\displaystyle{R = 2\,{\text{см}}}$ ? Шарик находится в воздухе (считать

$\displaystyle{\varepsilon=1}$ ).

$\displaystyle{q=6\,{\text{нКл}}=6\cdot 10^{-9}\,{\text{Кл}}}$

$\displaystyle{\ell=10\,{\text{см}}}$

$\displaystyle{\varphi_{\text{ш}}=200\,{\text{В}}}$

$\displaystyle{R=2\,{\text{см}}}$

$\displaystyle{\varepsilon = 1}$

$\displaystyle{A}$ - ?

Работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести заряд из точки с потенциалом $\displaystyle{\varphi_1}$ в точку с потенциалом $\displaystyle{\varphi_2}$ , равна изменению потенциальной энергии точечного заряда, взятому с обратным знаком:

$\begin{equation} A=-\Delta W_n\,. \end{equation}$

Известно, что $\displaystyle{A=-q(\varphi_2-\varphi_1) }$ или

$\begin{equation} A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end{equation}$

Поскольку точечный заряд первоначально находится на бесконечности, то потенциал в этой точке поля равен 0: $\displaystyle{\varphi_1=0}$ .

Определим потенциал в конечной точке, то есть $\displaystyle{\varphi_2}$ .

Пусть $\displaystyle{Q_{\text{ш}}}$ — заряд шарика. По условию задачи потенциал шарика известен ( $\displaystyle{\varphi_{\text{ш}}=200\,{\text{В}}}$ ) , тогда:

$\begin{equation} \varphi_{\text{ш}}={Q_{\text{ш}}\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R}\,, \end{equation}$

$\begin{equation} {\text{откуда}}\quad Q_{\text{ш}}=\varphi_{\text{ш}}\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,. \end{equation}$

Значение потенциала поля в конечной точке с учетом :

$\begin{equation} \varphi_2={Q_{\text{ш}}\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) }= {\varphi_{\text{ш}}R\over (R+\ell) }\,. \end{equation}$

Подставим в выражение значение $\displaystyle{\varphi_1}$ и $\displaystyle{\varphi_2}$ , после чего получим искомую работу:

$\begin{equation} A=-q{\varphi_{\text{ш}}R\over (R+\ell) }\,. \end{equation}$

В результате расчетов получим: $\displaystyle{A=-2\cdot 10^{-7}\,{\text{Дж}}}$ .

Знак " $\displaystyle{-}$ " показывает, что работа производится против сил электростатического поля, при этом энергия заряда увеличивается.

$\displaystyle{A=-2\cdot 10^{-7}\,{\text{Дж}}}$ .

9 класс Физика Простая

Продолжить чтение

Закон Кулона

Ещё по теме

Какую работу надо совершить, чтобы перенести точечный заряд

$\displaystyle{q=6\,{\text{нКл}}}$ из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии

$\displaystyle{\ell = 10\,{\text{см}}}$ от поверхности металлического шарика, потенциал которого

$\displaystyle{\varphi_{\text{ш}}=200\,{\text{В}}}$ , а радиус

$\displaystyle{R = 2\,{\text{см}}}$ ? Шарик находится в воздухе (считать

$\displaystyle{\varepsilon=1}$ ).

9 класс Физика Простая

Заряженный шарик приводят в соприкосновение с точно таким же незаряженным шариком. Находясь на расстоянии $r = 15$ см, шарики отталкиваются с силой $F = 1$ мН. Каков был первоначальный заряд заряженного шарика?

9 класс Физика Простая

Жесткий диск вращается с постоянной угловой скоростью $\overrightarrow{{\mathbf \omega }}$ вокруг оси, укрепленной на столе. По диску движется точка А с постоянной относительно стола скоростью $\overrightarrow{v}$ . Определить скорость ${\overrightarrow{v}}_r$ и ускорение ${\overrightarrow{a}}_r$ частицы А относительно диска в момент, когда радиус-вектор, характеризующий ее положение по отношению к оси вращения, равен $\overrightarrow{{\mathbf \rho }}$ .

9 класс Физика Простая

Два одинаковых маленьких шарика массой по 0,1г каждый подвешены на непроводящих нитях длиной

$\displaystyle{\ell = 1\,{\text{м}}}$ к одной точке. После того как шарикам были сообщены одинаковые заряды

$\displaystyle{q}$ , они разошлись на расстояние

$\displaystyle{r=9\,{\text{см}}}$ . Диэлектрическая проницаемость воздуха

$\displaystyle{\varepsilon=1}$ . Определить заряды шариков.

9 класс Физика Простая

Три шарика соединены между собой одинаковыми резиновыми шнурами так, что получился правильный треугольник. Система лежит на гладком горизонтальном столе. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы площадь треугольника увеличилась в 4 раза? Коэффициент жесткости каждого шнура $k$ , начальная длина $l$ .

9 класс Физика Простая

Однородное магнитное поле величиной двадцать Тесла удерживает от падения помещенный в него (перпендикулярно линиям магнитной индукции) прямолинейный проводник. Масса проводника четыре килограмма, длина пол метра.

Необходимо: определить силу тока в проводнике.

9 класс Физика Простая

Запишите теорему сложения ускорений для поступательного движения материальной точки.

9 класс Физика Простая

Прямолинейный горизонтально расположенный проводник находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого $В = 0,10$ Тл.

По проводнику протекает ток $I = 1,8$ А, причем сила тяжести полностью уравновешивается силой, действующей на проводник со стороны поля.

Если плотность материала проводника $ρ = 8900$ кг/м³, то какова площадь его поперечного сечения, мм²?

9 класс Физика Простая

Один проводник с током имеет форму квадрата, по нему утечет ток I. В одной плоскости с рамкой лежит бесконечно длинный прямой проводник с таким же током. Расположение проводников задано на рис.3. Найдите, какова сила, действующая на рамку, если расстояние между одной из сторон рамки и проводом равно длине стороны квадрата.

9 класс Физика Простая

Прямой проводник длиной

$l = 20$ см и массой

$m = 105$ г подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном вертикальном магнитном поле. Модуль индукции магнитного поля

$В = 0,20$ Тл. Если по проводнику пропустить ток

$I = 5,0$ А, то нити, поддерживающие проводник, отклонятся от вертикали на угол

$\alpha$ . Сколько градусов будет составлять угол

$\alpha$ .

9 класс Физика Простая