10 класс
Задача
Найти производную функции f(x)=arctg x+2lnx
Решение
Производная суммы равна сумме производных и вынесем константу во втором слагаемом:
f′(x)=(arctg x+2lnx)′=(arctg x)′+(2lnx)′=(arctg x)′+2⋅(lnx)′
Далее используя таблицу производных, получим:
f′(x)=(arctg x)′+2⋅(lnx)′=11+x2+2xОтвет
f′(x)=11+x2+2x