10 класс
Задача
Найти производную функции f(x)=(5x−3)⋅2x
Решение
Используя правило дифференцирования произведения, получим: f′(x)=((5x−3)⋅2x)′=(5x−3)′⋅2x+(5x−3)⋅(2x)′
Далее воспользуемся таблицей производных для степенной и показательной функций, а также правилом дифференцирования разности:
f′(x)=(5x−3)′⋅2x+(5x−3)⋅(2x)′=(5⋅1−0)⋅2x+(5x−3)⋅2xln2=
=5⋅2x+(5x−3)⋅2xln2
Ответ
f′(x)=5⋅2x+(5x−3)⋅2xln2