Физика
К резиновому шнуру подвесили груз, под действием которого шнур растянулся на \( 4 \ \mathrm{см} \). Затем шнур сложили вдвое, закрепив сложенные концы вверху, а к середине снова подвесили тот же груз. На сколько шнур растянется во втором случае?
Если шнур в первом случае растянулся на \( 4\ \mathrm{см} \), то каждая половина шнура растянулась на \( 2\ \mathrm{см} \), а половины шнура были соединены между собой последовательно. Сила упругости внутри шнура везде одинакова и равна весу груза. Коэффициент жёсткости каждой половины можно представить в виде: \( k_2 = \dfrac{mg}{x_0/2} \)
Во втором случае половинки шнура соединены между собой параллельно, следовательно, условие равновесия груза теперь выглядит так:
\( mg = 2\cdot k_2x_2, \)
откуда
\( x_2 = \dfrac{mg}{2k_2} = \frac{mg}{2\dfrac{mg}{x_0/2}} = \dfrac{x_0}{4} = 1\ \mathrm{см}.\)
\( 1\ \mathrm{см}.\)