Физика
Определить плотность смеси идеальных газов, если один из компонентов смеси газ массой \( m_1 \)и молярной массой \( {\mu }_{1,} \) второй газ массой \( m_2 \)и молярной массой \( {\mu }_2 \). Температура смеси T, давление p.
За основу решения задачи примем закон Дальтона (Давление смеси газов есть сумма парциальных давлений компонент):
\[ p=p_1+p_2\left(2.1\right). \]
парциальные давления компонент найдем из уравнения Менделеева-Клайперона:
\[ p_1=\frac{RT}{V}\frac{m_1}{{\mu }_1},\ p_2=\frac{RT}{V}\frac{m_2}{{\mu }_2}\ \left(2.2\right). \]
Подставим (2.2) в (2.1), получим:
\[ p=\frac{RT}{V}\left(\frac{m_1}{{\mu }_1}+\frac{m_2}{{\mu }_2}\ \right)\left(2.3\right). \]
Плотность по определению:
\[ \rho =\frac{m}{V}=\frac{m_1+m_2}{V}=\frac{{(m}_1+m_2)p}{RT\left(\frac{m_1}{{\mu }_1}+\frac{m_2}{{\mu }_2}\ \right)} \]
Плотность смеси вычисляется по формуле: \( \rho =\frac{{(m}_1+m_2)p}{RT\left(\frac{m_1}{{\mu }_1}+\frac{m_2}{{\mu }_2}\ \right)} \).