Формула площади прямоугольника

Что такое прямоугольник? Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые (то есть равны 90 °).

1. Если задан прямоугольник со сторонами a и b. Тогда его площадь равна произведению сторон:

\( S = a \cdot b \)

2. Если заданы диагонали прямоугольника (их длины равны) и угол между ними, то площадь вычисляется по формуле::

\( S = \frac{1}{2} \cdot d^{2} \cdot sin(\alpha) \)

3. Если заданы диагонали параллелограмма и известен угол между ними, то площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

\( S = \frac{1}{2} \cdot d_{1} \cdot d_{2} \cdot sin(\alpha) \)

Свойства прямоугольника

Поскольку прямоугольник является частным случаем параллелограмма, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. Кроме этих свойств, прямоугольник имеет присущее только ему свойство - Диагонали прямоугольника равны (\( AC = DB \)).

Признаки прямоугольника

Если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм - прямоугольник.

Около любого прямоугольника можно описать окружность. Центром этой окружности будет точка пересечение диагоналей, а радиус будет равен:

\[ R = \frac{ AC }{2} \]

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме:

Интересные статьи: