Формула площади прямоугольника
Что такое прямоугольник? Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые (то есть равны 90 °).
1. Если задан прямоугольник со сторонами a и b. Тогда его площадь равна произведению сторон:
\[ \LARGE S = a \cdot b \]
2. Если заданы диагонали прямоугольника (их длины равны) и угол между ними, то площадь вычисляется по формуле::
\[ \LARGE S = \frac{1}{2} \cdot d^{2} \cdot sin(\alpha) \]
3. Если заданы диагонали параллелограмма и известен угол между ними, то площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
\[ \LARGE S = \frac{1}{2} \cdot d_{1} \cdot d_{2} \cdot sin(\alpha) \]
Свойства прямоугольника
Поскольку прямоугольник является частным случаем параллелограмма, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. Кроме этих свойств, прямоугольник имеет присущее только ему свойство - Диагонали прямоугольника равны (AC = DB).
Признаки прямоугольника
Если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм - прямоугольник.
Около любого прямоугольника можно описать окружность. Центром этой окружности будет точка пересечение диагоналей, а радиус будет равен:
\[ R = \frac{ AC }{2} \]