Формула площади круга

Круг это плоская фигура, все точки которой, расположены на любом расстоянии от определенной точки (центр круга) но не больше заданной длины (радиус).

Радиус круга - отрезок, соединяющий центр окружности и любую, максимально удаленную от центра точку круга.

Диаметр круга - отрезок, соединяющий две любые точки максимально удаленные от центра круга и проходящий через этот центр. Диаметр, в два раза больше радиуса

Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи (3.1415).

Площадь круга равна половине произведения длины ограничивающей его окружности на радиус.

Площадь круга радиуса \(r\) вычисляется по формуле:

\[S = \pi \cdot r^{2} \]

или

\[S = \frac{ \pi \cdot d^{2} }{4} \]

где \(d=2r\) — диаметр.

Калькулятор площади круга

Расчитать площадь фигуры онлайн
Калькулятор: Площадь круга
Входные данные
r D
Результат
Площадь геометрической фигуры, или площадь фигуры - часть поверхности, ограниченная замкнутым контуром данной фигуры. Величина площади фигуры выражается числом заключающихся в него квадратных единиц.
Формулы площади Площадь Формулы Геометрия
Пример 1
Площадь • Формулы • Геометрия
Задача

Дан квадрат, вписанный в круг. Его сторона a = 4 см. Найдите площадь окружности.

Решение

Для начала рассчитаем длину диагонали d.

\[ d= \sqrt{2\cdot{4^2} }=\sqrt{2\cdot16}=4\sqrt{2} \]

\[ R=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2} \]

Теперь подставляем данные в формулу

\[ S=3,14 \cdot \left( 2 \sqrt{2} \right )^2 = 8 \cdot 3,14=25,12 \]

Ответ
25,12 кв.см.
Уровень5 класс ПредметГеометрия СложностьПростая
Пример 2
Площадь • Формулы • Геометрия
Задача
Найдите площадь круга, длина окружности которого равна \( 50 \sqrt{\pi} \)
Решение

Формула площади круга:

\[ S = \pi \cdot R^2 \]

Формула длины окружности:

\[ l = 2 \cdot \pi \cdot R \]

где R это радиус

Для того, чтобы найти площадь круга, необходимо найти радиус круга, его мы можем найти используя формулу длины окружности, подставляем данное в условии значение:

\[ 50\cdot\sqrt{\pi}=2\pi \cdot R \Rightarrow R=\frac{50\sqrt{\pi}}{2\pi}=\frac{25\sqrt{\pi}}{\pi} \]

Подставим найденный радиус в формулу площади круга и найдём её:

\[ S=\pi \left(\frac{25\sqrt{\pi}}{\pi}\right)^2=\pi\cdot\frac{625\pi}{\pi^2}=625 \]

Ответ
625 кв.ед.
Уровень5 класс ПредметГеометрия СложностьПростая
Читать по теме
Интересные статьи