Формула площади треугольника

Для вычисления площади произвольного треугольника ABC используются следующие формулы:

1. Площадь треугольника это полупроизведение стороны на высоту, опущенную на эту сторон:

\[ S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} a \cdot h_{a} \]

2. Площадь треугольника это полупроизведение сторон на угол между ними:

\[ S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} a \cdot c \cdot \sin \beta \]

3. Площадь треугольника по формулу Герона:

\[ S_{\Delta ABC} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \]

где \(p=\frac{a+b+c}{2}\)  — полупериметр.

4. Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

\[ S_{\Delta ABC} = \frac{abc}{4R} \]

где R — радиус описанной окружности.

5. Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр:

\[ S_{\Delta ABC} = p r \]

где r — радиус вписанной окружности, а \(p=\frac{a+b+c}{2}\)  — полупериметр.

Площадь геометрической фигуры, или площадь фигуры - часть поверхности, ограниченная замкнутым контуром данной фигуры. Величина площади фигуры выражается числом заключающихся в него квадратных единиц.
Читать по теме
Интересные статьи