Формула площади треугольника

Для вычисления площади произвольного треугольника \(ABC\) используются следующие формулы:

1. Полупроизведение стороны на высоту, опущенную на эту сторон:

\[ S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} a \cdot h_{a} \]

2. Полупроизведение сторон на угол между ними:

\[ S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} a \cdot c \cdot \sin \beta \]

3. Формула Герона:

\[ S_{\Delta ABC} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \]

где \(p=\frac{a+b+c}{2}\) – полупериметр.

4. Через радиус описанной окружности:

\[ S_{\Delta ABC} = \frac{abc}{4R} \]

где R – радиус описанной окружности.

5. Через радиус вписанной окружности и полупериметр:

\[ S_{\Delta ABC} = p r \]

где r – радиус вписанной окружности, а \(p=\frac{a+b+c}{2}\) – полупериметр.

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме:

Интересные статьи: