• Главная
• Справочник
• Геометрия
• Формулы площади
• Формула площади треугольника

Для вычисления площади произвольного треугольника ABC используются следующие формулы:

1. Площадь треугольника это полупроизведение стороны на высоту, опущенную на эту сторон:

$S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} a \cdot h_{a}$

2. Площадь треугольника это полупроизведение сторон на угол между ними:

$S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} a \cdot c \cdot \sin \beta$

3. Площадь треугольника по формулу Герона:

$S_{\Delta ABC} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где $p=\frac{a+b+c}{2}$  — полупериметр.

4. Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

$S_{\Delta ABC} = \frac{abc}{4R}$

где R — радиус описанной окружности.

5. Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр:

$S_{\Delta ABC} = p r$

где r — радиус вписанной окружности, а $p=\frac{a+b+c}{2}$  — полупериметр.