Формула площади треугольника

Для вычисления площади произвольного треугольника ABC используются следующие формулы:

1. Площадь треугольника это полупроизведение стороны на высоту, опущенную на эту сторон:

\[ S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} a \cdot h_{a} \]

2. Площадь треугольника это полупроизведение сторон на угол между ними:

\[ S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} a \cdot c \cdot \sin \beta \]

3. Площадь треугольника по формулу Герона:

\[ S_{\Delta ABC} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \]

где \(p=\frac{a+b+c}{2}\) – полупериметр.

4. Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

\[ S_{\Delta ABC} = \frac{abc}{4R} \]

где R – радиус описанной окружности.

5. Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр:

\[ S_{\Delta ABC} = p r \]

где r – радиус вписанной окружности, а \(p=\frac{a+b+c}{2}\) – полупериметр.

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

50 000авторов
от 100 р.стоимость заказа
2 часамин. срок
Узнать стоимость
Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме
Интересные статьи