05-в. Мощность действия
§ 05-в. Мощность действия
Взгляните на рисунок: землекоп и экскаватор начали работать одновременно, и за то же количество времени экскаватор выполнил больше работы, чем землекоп. Поэтому говорят, что мощность экскаватора больше, чем мощность землекопа.
При качественном рассмотрении мы скажем, что мощность больше в той ситуации, где больше совершается работы за то же время. И наоборот: мощность меньше в той ситуации, где меньше совершается работы за то же время. Перейдём теперь к количественному рассмотрению мощности.
Задача. На стройке работают два подъёмных крана. Они поднимают плиты на одну и ту же высоту 15 м. Первый поднимает плиты массой по 3 т и тратит на подъём каждой из них 1 минуту, а второй поднимает плиты массой по 5 т и тратит на подъём каждой плиты 2 минуты. Какой кран совершает больше работы за единицу времени, например, секунду?
Решение. Вычислим работу каждого крана по поднятию одной плиты. Как и в предыдущем параграфе: A = ±( F||· l ) = +F · l = mg · h .
A1 = F1·l1 = m1g·h = 3000 кг · 10 Н/кг · 15 м = 450 000 Дж
A2 = F2·l2 = m2g·h = 5000 кг · 10 Н/кг · 15 м = 750 000 Дж
Для вычисления работы, совершаемой краном за 1 секунду, нужно работу каждого крана разделить на время её выполнения в секундах. Сделаем это, обозначив результаты символами N1 и N2 :
| N1 = | A1 | = | 450 000 Дж | = | 450 000 Дж | = 7500 | Дж | = 7,5 кДж/с | ||
| t1 | 1 мин | 60 с | с | |||||||
| N2 = | A2 | = | 750 000 Дж | = | 750 000 Дж | = 6250 | Дж | = 6,25 кДж/с | ||
| t2 | 2 мин | 120 с | с | |||||||
Вычисленные нами числовые значения величин N1 и N2 показывают, что первый кран выполняет больше килоджоулей работы за секунду, то есть быстрее совершает работу, чем второй кран. Поэтому говорят, что мощность первого крана больше, чем второго. Задача решена.
Итак, обобщаем: физическая величина мощность характеризует быстроту (скорость) совершения работы и вычисляется по формуле:
Формула для подсчета мощности. Формула читается так: «Эн равно отношению А к Тэ».
| N = | A |
N — мощность действия (процесса), Вт | |||
| t |
В честь английского ученого Д.Уатта единица мощности получила название 1 ватт. Согласно формуле, 1 Вт = 1 Дж/с. Мощность принято вычислять только для тех действий, в которых работа положительна.
Из математики вы помните, что увеличение числителя дроби при неизменном знаменателе приводит к увеличению значения дроби. И наоборот: увеличение знаменателя дроби при неизменном числителе приводит к уменьшению значения дроби. Посмотрите на формулу мощности: она представляет собой дробь. Следовательно, увеличение совершённой работы при неизменном времени её выполнения говорит об увеличении мощности. И наоборот: увеличение времени выполнения той же работы говорит об уменьшении мощности.
Выделенное курсивом подтверждают и «опыты», изображённые в начале и в конце параграфа: с землекопом и экскаватором, а также трактористом и крестьянином. Последним двум персонажам требуется выполнить одинаковую работу: вспахать равные участки земли. Взгляните: крестьянин тратит больше времени, чем тракторист. Поскольку время стоит в знаменателе формулы (и числитель постоянен), то мощность, развиваемая лошадью, меньше мощности, развиваемой трактором.
В заключение заметим, что понятие мощности применяют не только к действию (процессу), но и к приборам, инструментам, устройствам. Например, мощность насоса 0,5 кВт означает, что если его привести в действие, то он сможет совершать работу со скоростью 500 Дж/с.