13-г. Третий закон Ньютона
§ 13-г. Третий закон Ньютона
Первый закон Ньютона говорит, что в инерциальных системах отсчёта у тела нет ускорения, если на него не действуют другие тела. Второй закон Ньютона развивает сказанное: он говорит о том, какое именно ускорение появляется у тела, если на него начнёт действовать другое тело или другие тела. Третий закон Ньютона говорит нам о том, какова будет сила, действующая на второе из взаимодействующих тел:
Итак, взаимодействующие тела действуют друг на друга с силами, векторы которых равны по модулю и противоположны по направлению — гласит третий закон Ньютона.
Рассмотрим опыт, иллюстрирующий этот закон (см. рисунок). Два круглых динамометра закреплены друг над другом в штативе. К верхнему динамометру подвешен шар, а на подставке нижнего динамометра стоит сосуд с водой. Заметим показания динамометров. Теперь удлиним нить так, чтобы шар погрузился в воду, не касаясь дна. Тогда верхний динамометр покажет уменьшение силы действия шара на нить, а нижний — увеличение силы давления сосуда с водой на подставку. Показания динамометров изменились на равные значения — как и предсказывает третий закон Ньютона.
То есть сила действия воды на шар по модулю равна силе действия шара на воду, но противоположна ей по направлению. Как же шар, не касаясь дна, увеличивает силу давления на подставку? Обратите внимание: уровень воды повысился, и, согласно формуле p=rgh (см. § 4-б), возросло давление на дно сосуда. Значит, возросла и сила давления.
Как видите, третий закон Ньютона справедлив как для твёрдых, так и для жидких тел. Он также справедлив для тех сил, которые возникают между телами, не касающимися друг друга. Это, например, магниты или массивные космические тела, взаимодействующие силами тяготения.
Третий закон Ньютона имеет следствие: силы взаимодействия тел всегда возникают и исчезают парами. То есть нельзя подействовать на тело так, чтобы не вызвать появление «ответной» силы. Например, если тянуть тело нитью, мы создадим «ответную» силу, с которой тело тянет за нить.
Задача. Определите вес гири массой 1 кг, которую поднимают вверх на нити, двигая её с ускорением 2 м/с2. Сделайте чертёж.
Решение. На гирю действуют два тела: нить и Земля, то есть действуют две силы: сила упругости, направленная вверх, и сила тяжести, направленная вниз. Поскольку гиря движется вверх с ускорением, значит, сила упругости больше силы тяжести, что мы и показали в левой части чертежа. Поскольку нас просят найти вес гири, мы это показали в правой части чертежа. Напомним: вес гири — это сила, с которой она действует на подвес (см. § 3-г). По третьему закону Ньютона вектор веса гири равен взятому с противоположным знаком вектору силы упругости.
Запишем второй закон Ньютона и заменим вектор силы упругости на взятый с отрицательным знаком вектор веса:
Спроектируем последнее уравнение на ось Y:
Wy = mgy — may
Wy = –mg — ma
Подставим значения и проведём вычисления:
Wy = –1 кг · 10 м/с2 — 1 кг · 2 м/с2 = — 10 Н — 2 Н = –12 Н
Ответ: вес гири будет составлять 12 Н, оставаясь направленным вниз.