06-з. Первый закон термодинамики
§ 06-з. Первый закон термодинамики
Мы знаем, что внутреннюю энергию тел можно менять теплообменом — передавая или забирая некоторое количество теплоты (см. § 6-в). Но опыты Румфорда и Джоуля продемонстрировали, что внутреннюю энергию тел можно менять совершением работы (см. § 6-ж). То есть существуют два различных равноправных способа изменения внутренней энергии тел: теплопередача и работа (см. формулу).
Математическая запись первого закона термодинамики. Формулаа читается так: «дэльта у равно ку плюс а».
| ΔU = Q + A |
ΔU — изменение внутренней энергии тела, Дж |
Эта формула гласит, что изменение внутренней энергии тела есть величина, равная сумме количества теплоты, полученной этим телом, и совершённой над ним работы. Это утверждение, отражающее закон сохранения и превращения энергии, называется первым законом термодинамики. Чтобы лучше его осознать, рассмотрим примеры.
Опыт «воздушное огниво». Возьмём толстостенный стеклянный цилиндр с поршнем. На дно цилиндра насыпем немного «серы» от спичек. Резко ударив по рукоятке, мы совершим механическую работу над воздухом: сожмём его. В результате воздух нагреется настолько сильно, что серный порошок в нём воспламенится без поджигания!
Объясним опыт. Удар длился недолго, поэтому передачей теплоты из цилиндра наружу можно пренебречь. Извне теплота также не поступала. Следовательно, теплообмен отсутствовал, то есть Q = 0. Тогда формула первого закона термодинамики применительно к этому опыту запишется так: ΔU = 0 + A, то есть ΔU = A.
Последнюю формулу лучше писать наоборот: A = ΔU, что читается так: совершённая над телом работа идёт на изменение его внутренней энергии (если теплообмен отсутствует). То есть работа, совершённая над воздухом, привела к росту его внутренней энергии, и он нагрелся.
Опыт «туман в бутыли». Для него нам потребуются бутыль, пробка, шланг и насос (см. рисунок). Прежде чем вставить пробку, в бутыль наливают немного воды и несколько раз встряхивают, чтобы воздух внутри стал влажным. Удерживая пробку рукой, накачивают воздух. Когда нам становится трудно удерживать пробку, накачивание прекращают и ожидают 5–10 минут, чтобы воздух в бутыли охладился до комнатной температуры (так как при совершении над ним работы он нагрелся). При отпускании пробки она вылетает, и в бутыли образуется туман!
Разделим объяснение результатов этого опыта на три этапа.
1-й этап. Накачивая воздух, мы совершаем над ним работу. По аналогии с опытом «воздушное огниво», запишем первый закон термодинамики так: ΔU = 0 + A. Поскольку А — положительная величина, значит, и ΔU положительна. То есть внутренняя энергия воздуха изменяется в большую сторону — возрастает.
2-й этап. Давая воздуху охладиться, работу не совершали: A = 0. Следовательно, первый закон термодинамики запишется: ΔU = –Q + 0. Знак «минус» означает, что воздух не получал теплоту, а отдавал её. Поскольку величина –Q является отрицательной, значит, и равная ей величина ΔU тоже отрицательна. Следовательно, внутренняя энергия воздуха изменяется в меньшую сторону — уменьшается.
3-й этап. Пробку отпускают, и она выталкивается струёй воздуха. Всё происходит быстро, поэтому теплообмен не успевает произойти: Q = 0. Кроме того, работа совершается не над воздухом, а им самим, следовательно, первый закон термодинамики запишется: ΔU = –A. Поскольку величина –A является отрицательной, то и величина ΔU отрицательна. Значит, внутренняя энергия воздуха опять убывает. Он охлаждается, и в бутыли появляется туман.