Координаты вектора

Векторы: , ,

Длины векторов: ,

Единичные векторы: , ,

Координаты векторов: , , , , ,

Координаты точек: , , , , ,

Направляющие косинусы: , ,

Вектором называется направленный отрезок, один из концов которого является началом, а другой − концом вектора.

Единичные векторы

Единичные векторы трехмерной декартовой системы координат обозначаются следующим образом:

,
,
,
.

Данная тройка единичных векторов образует базис координатной системы.

вектор в трехмерной декартовой системе координат

Любой вектор можно разложить по базисным векторам. Формула разложения записывается в виде :

Длиной (или модулем ) вектора называется расстояние между началом и концом вектора

Противоположные векторы имеют равные длины и направлены в противоположные стороны:
Если , то .

противоположные векторы

Координатами вектора называются проекции вектора на оси координат:
, ,

Величины , , являются направляющими косинусами вектора .

проекци вектора на оси координат

Векторы называются коллинеарными , если они параллельны одной и той же прямой.

Векторы являются равными , если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют равные длины. У равных векторов соответствующие координаты также равны:
Если , то
, , .

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме
Интересные статьи