Прямоугольный треугольник

Треугольник называют прямоугольным, если у него есть прямой угол, который равен 90 градусов.

Треугольник в геометрии представляет одну из основных фигур. Из предыдущих уроков вы знаете, что треугольник – это многоугольная фигура, которая имеет три угла и три стороны.

Треугольник называют прямоугольным, если у него есть прямой угол, который равен 90 градусов.
Прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой. Гипотенуза является самой большой стороной этого треугольника.

  • По свойствам перпендикуляра и наклонных гипотенуза длиннее каждого из катетов (но меньше их суммы).
  • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу.
  • Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами. Поэтому одна из четырех замечательных точек попадает в вершины прямого угла треугольника.
  • Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
  • Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямоуго угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности.

Свойства и особенности прямоугольных треугольников

I – е свойство. В прямоугольном треугольнике сумма его острых углов равна 90°. Против большей стороны треугольника лежит больший угол, а против большего угла лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике наибольшим углом, является прямоугольный угол. Если же в треугольнике самый большой угол имеет более 90°, то такой треугольник перестает быть прямоугольным, так как сумма всех углов превысить 180 градусов. Со всего этого следует, что гипотенуза является наибольшей стороной треугольника.

II – е свойство. Катет прямоугольного треугольника, который лежит против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузе.

III – е свойство. Если же в прямоугольном треугольнике катет равняется половине гипотенузы, то и угол, который лежит напротив данного катета будет равен 30 градусам.

Источник

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

50 000авторов
от 100 р.стоимость заказа
2 часамин. срок
Узнать стоимость

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме:

  • Треугольник
    Треугольник — многоугольник, образованный тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.
  • Квадрат
    Квадрат — это правильный четырёхугольник. У него все стороны и углы равны между собой.
  • Прямоугольник
    Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
  • Параллелограмм
    Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
  • Ромб
    Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
  • Четырёхугольник
    Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.
  • Гексагон
    Правильный шестиугольник (гексагон) — многоугольник с шестью равными сторонами.
  • Круг и окружность
    Круг — геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной заданной точки, называемой центром круга.

Интересные статьи: