Гармонический треугольник Лейбница

Свойства Гармонического треугольника Лейбница подобны (обратные) свойствам треугольника Паскаля: числа на границе треугольника обратные последовательным натуральным числам, каждое число внутри равно сумме двух чисел, стоящих под ним.

Знаменатели чисел,расположенных в рядах треугольника,пропорциональны элементам треугольника Паскаля,причем коэффициентами пропорциональности служат граничные члены

Построение онлайн треугольника Лейбница. Гармонический треугольник Лейбница — треугольник с числами на границе обратно последовательными натуральным числам. Каждое число
внутри треугольника равно сумме двух чисел, стоящих под ним.

Исходные данные:

Введите число строк:

Результат:

Онлайн калькулятор для расчета Гармонического треугольника Лейбница с количеством строк и столбцов.

Формула Гармонического треугольника Лейбница

an,k = 1 / k (nCk)

где,

  • n — количество строк
  • k — количество колонок для каждой строки
  • C — биномиальный коэффициент

Пример


Создание первых 3 рядов гармонического треугольник Лейбница.

Решение


  • an,k = 1 / k (nCk)
  • nCk = n!/(n-k)! k!
a(1,1)
a(2,1) a(2,2)
a(3,1) a(3,2) a(3,3)

Шаг 1


  • a(1,1) = 1 / 1*(1C1)
  • (1C1) = 1!/(1-1)! 1! = 1 / 0! = 1
  • a(1,1) = 1 / 1 * 1 = 1/1

Шаг 2


  • a(2,1) = 1 / 1 * (2C1)
  • (2C1) = 2!/(2-1)! 1! = 2 / 1! = 2
  • a(2,1) = 1 / 1 * 2 = 1/2
  • a(2,2) = 1 / 2 * 1 = 1/2

Шаг 3


Так же рассчитывается 3 строка

Результат


1/1
1/2 1/2
1/3 1/6 1/3

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

50 000авторов
от 100 р.стоимость заказа
2 часамин. срок
Узнать стоимость

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме:

Интересные статьи:

  • Сколько должен весить человек?
    Чтобы узнать вес человека, достаточно знать его рост в сантиметрах, из этой цифры вычесть 100, а к полученному числу либо прибавить 10, если речь идет о мужчине, либо отнять 10, если вычисляется вес женщины.
  • Парциальное давление каждого газа, входящего в состав смеси, это давление, которое создавалось бы той же массой данного газа, если он будет занимать весь объем смеси при той же температуре.
  • Что такое Ватт
    1 ватт определяется как мощность, при которой за 1 секунду времени совершается работа в 1 джоуль.
  • Сколько километров в миле?
    Морскую милю приравняли к 1862 метрам, сухопутная американская миля равна 1.609344 километра.
  • Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований (a, b) на высоту (h)
  • Что такое Ампер
    1 Ампер это сила тока, при которой через проводник проходит заряд 1 Кл за 1 сек.
  • Невозможно создать круговой процесс, результатом которого станет исключительно превращение теплоты, которое получено от нагревателя, в работу.