Гармонический треугольник Лейбница

Свойства Гармонического треугольника Лейбница подобны (обратные) свойствам треугольника Паскаля: числа на границе треугольника обратные последовательным натуральным числам, каждое число внутри равно сумме двух чисел, стоящих под ним.

Знаменатели чисел,расположенных в рядах треугольника,пропорциональны элементам треугольника Паскаля,причем коэффициентами пропорциональности служат граничные члены

Построение онлайн треугольника Лейбница. Гармонический треугольник Лейбница — треугольник с числами на границе обратно последовательными натуральным числам. Каждое число
внутри треугольника равно сумме двух чисел, стоящих под ним.

Исходные данные:

Введите число строк:

Результат:

Онлайн калькулятор для расчета Гармонического треугольника Лейбница с количеством строк и столбцов.

Формула Гармонического треугольника Лейбница

an,k = 1 / k (nCk)

где,

  • n — количество строк
  • k — количество колонок для каждой строки
  • C — биномиальный коэффициент

Пример


Создание первых 3 рядов гармонического треугольник Лейбница.

Решение


  • an,k = 1 / k (nCk)
  • nCk = n!/(n-k)! k!
a(1,1)
a(2,1) a(2,2)
a(3,1) a(3,2) a(3,3)

Шаг 1


  • a(1,1) = 1 / 1*(1C1)
  • (1C1) = 1!/(1-1)! 1! = 1 / 0! = 1
  • a(1,1) = 1 / 1 * 1 = 1/1

Шаг 2


  • a(2,1) = 1 / 1 * (2C1)
  • (2C1) = 2!/(2-1)! 1! = 2 / 1! = 2
  • a(2,1) = 1 / 1 * 2 = 1/2
  • a(2,2) = 1 / 2 * 1 = 1/2

Шаг 3


Так же рассчитывается 3 строка

Результат


1/1
1/2 1/2
1/3 1/6 1/3

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

50 000авторов
от 100 р.стоимость заказа
2 часамин. срок
Узнать стоимость

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме:

Интересные статьи:

  • Невозможно создать круговой процесс, результатом которого станет исключительно превращение теплоты, которое получено от нагревателя, в работу.
  • Сколько километров в узле?
    Один морской узел равен одной тысяче восемьсот пятьдесят двум метрам или одному километру восемьсот пятьдесят двум метрам
  • Азбука Морзе - перечень сигналов из точек и тире, воспроизводящихся с помощью радиосигналов или прерыванием постоянного электрического тока.
  • Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.
  • Что такое Сименс
    Сименс — единица измерения электропроводности (проводимости) в системе СИ. Она эквивалентна ранее использовавшейся единице mho
  • Что такое Ом
    1 ом представляет собой электрическое сопротивление между двумя точками проводника, когда постоянная разность потенциалов 1 вольт, приложенная к этим точкам, создаёт в проводнике ток 1 ампер, а в проводнике не действует какая-либо электродвижущая сила.