Тригонометрия

Найти координаты точки на единичной окружности, полученной поворотом точки $A\left( 1;0 \right)$ на $750{}^\circ$.

Найти координаты точки на единичной окружности, полученной поворотом точки $A\left( 1;0 \right)$ на $\dfrac{7\pi }{3}$.

Основания равнобедренной (равнобокой) трапеции равны 8 и 20 сантиметров. Боковая сторона равна 10 см. Найдите площадь трапеции, подобной данной, которая имеет высоту 12 см.

Пусть даны векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$. Построить вектор $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.

$A({{x}_{0}};{{y}_{0}})=A(-7;6)$ - центр окружности. Радиус окружности равен $3$. Необходимо найти координаты точки $P$, полученной поворотом начального радиус-вектора на $P$.

Площадь ромба равна $10.8$ см², а площадь круга, вписанного в этот ромб — $2.25\pi$ см².

1. Определите длину радиуса круга, вписанного в ромб (в см).

2. Вычислить длину стороны ромба (в см).

Найдите $\cos \alpha$ и $ctg \alpha$, если $\sin \alpha=\dfrac{\sqrt3}{2}$ и $\dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.