Тригонометрия

Найти координаты точки на единичной окружности, полученной поворотом точки \( A\left( 1;0 \right) \) на \( 750{}^\circ \).

Найти координаты точки на единичной окружности, полученной поворотом точки \( A\left( 1;0 \right) \) на \( \dfrac{7\pi }{3} \).

Основания равнобедренной (равнобокой) трапеции равны 8 и 20 сантиметров. Боковая сторона равна 10 см. Найдите площадь трапеции, подобной данной, которая имеет высоту 12 см.

Пусть даны векторы \( \overrightarrow{a} \) и \( \overrightarrow{b} \). Построить вектор \( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \).

\( A({{x}_{0}};{{y}_{0}})=A(-7;6) \) - центр окружности. Радиус окружности равен \( 3 \). Необходимо найти координаты точки \( P \), полученной поворотом начального радиус-вектора на \( P \).

Площадь ромба равна \( 10.8 \) см², а площадь круга, вписанного в этот ромб — \( 2.25\pi \) см².

1. Определите длину радиуса круга, вписанного в ромб (в см).

2. Вычислить длину стороны ромба (в см).

Найдите \( \cos \alpha \) и \( ctg \alpha \), если \( \sin \alpha=\dfrac{\sqrt3}{2} \) и \( \dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi \).