Тригонометрия

8 класс

Пусть даны векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ . Построить вектор $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ .

Построим произвольную точку $O$ и отложим от нее векторы $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$ . Соединив точку $B$ с точкой $A$ , получим вектор $\overrightarrow{BA}$ .

По правилу треугольника для построения суммы двух векторов видим, что

$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OA}$

То есть

$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a}$

Из определения 2, получаем, что

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BA}$

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BA}$ .

8 класс Математика Простая

Продолжить чтение

Сложение и вычитание векторов

Ещё по теме

Картина высотой

$a$ подвешена на стене таким образом, что ее нижний край выше уровня глаз наблюдателя на

$h$ единиц. На каком расстоянии

$x$ от стены должен находиться наблюдатель, чтобы угол обзора картины был наибольшим (рисунок

$7a$ )?

8 класс Математика Простая

Точка $A({{x}_{0}};{{y}_{0}})=A(5;7)$ - центр окружности. Радиус окружности равен $2$ . Необходимо найти координаты точки $P$ , полученной поворотом начального радиус-вектора на $-30{}^\circ$ .

8 класс Математика Простая

На координатной плоскости в первой четверти задана точка

$A\left( {a,b} \right).$ Провести через эту точку прямую, отсекающую треугольник наименьшей площади, ограниченный данной прямой и осями координат (рисунок

$1$ ).

8 класс Математика Простая

Пусть $\overrightarrow{a}=\left\{3,\ 4,2\right\}$ , $\overrightarrow{b}=\{2,\ -1,0\}$ . Найти $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ и $3\overrightarrow{a}$ .

8 класс Математика Простая

Определить наибольший объем цилиндра, вписанного в конус с радиусом основания

$R$ и высотой

$H$ (рисунок

$10a$ ).

8 класс Математика Простая

Две стороны параллелограмма лежат на сторонах заданного треугольника, а одна из его вершин принадлежит третьей стороне (рисунок

$8$ ). Найти условия, при которых площадь параллелограмма является наибольшей.

8 класс Математика Простая

Площадь ромба равна $10.8$ см², а площадь круга, вписанного в этот ромб — $2.25\pi$ см².

1. Определите длину радиуса круга, вписанного в ромб (в см).

2. Вычислить длину стороны ромба (в см).

8 класс Математика Простая

$A({{x}_{0}};{{y}_{0}})=A(-7;6)$ - центр окружности. Радиус окружности равен $3$ . Необходимо найти координаты точки $P$ , полученной поворотом начального радиус-вектора на $P$ .

8 класс Математика Простая

Найти координаты точки на единичной окружности, полученной поворотом точки $A\left( 1;0 \right)$ на $750{}^\circ$ .

8 класс Математика Простая

Бревно длиной

$H$ имеет форму усеченного конуса c радиусами оснований

$R$ и

$r$ (

$R> r$ ). Из данного бревна требуется вырезать балку в форме параллелепипеда с квадратным сечением наибольшего объема.

8 класс Математика Простая