Тригонометрия

Найти координаты точки на единичной окружности, полученной поворотом точки $A\left( 1;0 \right)$ на $\dfrac{7\pi }{3}$.

Найдите $\sin \alpha$ и $tg \alpha$, если $\cos \alpha=-\dfrac12$ и $\dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi$;

Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой ее острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной 15 см и 33 см. Вычислить (в см²) площадь трапеции.

$A({{x}_{0}};{{y}_{0}})=A(-7;6)$ - центр окружности. Радиус окружности равен $3$. Необходимо найти координаты точки $P$, полученной поворотом начального радиус-вектора на $P$.

В область, ограниченную параболой $y = c - {x^2}$ и осью $Ox,$ вписан прямоугольник, стороны которого параллельны координатным осям и одна сторона лежит на оси $Ox.$ Определить наибольшую площадь прямоугольника.

Точка $A({{x}_{0}};{{y}_{0}})=A(5;7)$ - центр окружности. Радиус окружности равен $2$. Необходимо найти координаты точки $P$, полученной поворотом начального радиус-вектора на $-30{}^\circ$.

Дан ромб с диагоналями $d1=5$ см и $d2=4$. Найти площадь ромба.