Химия

Конверсия метана водяным паром происходит по уравнению

$\underset {1 \: моль (x)}{CH_4} + \underset {1 \: моль (x)}{H_2O} = \underset {1 \: моль (x)}{CO} + \underset {3 \: моля (3x)}{3H_2}$.

В смеси содержится $x + 3x = 4x$ молей смеси окиси углерода и водорода.

Во взятой пробе смеси газов при указанных условиях содержалось

$n = \frac{pV}{RT} = \frac {753 \cdot 0,42}{760 \cdot 0,082 \cdot 298} = 0,017$ моля газов.

На долю оставшегося метана (пары воды сконденсированы) приходится ($n - 4x$) молей. Количество молей метана, которые были взяты для конверсии, определяется из соотношения $x + (n - 4 \cdot x) = n - 3 x$, а степень конверсии равна $\frac{x}{n - 3x}$.

Вычислим количество тепла, выделившегося при сгорании смеси:

$CO + 0,5 O_2 = CO_2 + Q_1, Q_1 = 26,4$ ккал/моль, смесь содержит $x$ молей $CO$, выделится $26,4 x$ ккал;
$H_2 + 0,5O_2 = H_2O + Q_2, Q_2 = 68,3$ ккал/моль, смесь содержит $3 x$ молей $H_2$, выделится $3 \cdot 68,3 x = 204,9 x$ ккал;
$CH_4 + 2O_2 = CO_2 + 2H_2O + Q_3$, $Q_3 = 212,8$ ккал/моль, смесь содержит $n - 4 x$ молей метана, выделится $212,8 (n - 4 x)$ ккал.

В общем итоге выделится

$26,4 x + 204,9 x + 212,8 (n - 4x) = 212,8 n - 619,9 x = 138$ ккал. Известно, что $n = 0,017$, тогда $212,8 - 0,017 - 619,9 x = 1,138$; $3,618 - 619,9 x = 1,138$; $619,9 x = 2,480$ и $x = 0,004$. Таким образом, в газовой смеси содержится 0,004 моля $CO$, 0,012 моля $H_2$, полученные из 0,004 моля $CH_4$ и 0,001 моля непрореагировавшего $CH_4$. Для проведения реакции было взято $0,004 + 0,001 = 0,005$ моля $CH_4$. Таким образом, степень конверсии

$P = \frac {0,004}{0,017 - 0,012} = 0,004/0,005 - 0,8$, т.е. 80 %.