• Главная
• Калькуляторы
• Математика
• Алгебра
• Квадратное уравнение

Квадратное уравнение-многочлен уравнения второй степени. Общий вид: ax² + bx + c = 0, где ≠ 0

Формула квадратного уравнения

x =(- b ±√ (b² — 4 * a * c)) / 2 * a

Квадратное уравнение это полиномиальное уравнение второй степени. Общий вид которого ax²+bx+c=0, где a ≠0.

Формула квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0,

где,

• a = коэффициент x²
• b = коэффициент x
• c = константа.

Квадратное уравнение решение:

x = (- b ± √ (b² — 4 * a * c)) / 2 * a

Пример 1:

Вычислите корни (x1, x2) из квадратного уравнения, x² + 2x — 8 = 0.

Шаг 1:

Из приведенного выше уравнения, значение a = 1, b = 2 и c = — 8.

Шаг 2:

Найдем X: Подставим значения в формулу x = (- b ±√ (b² — 4 * a * c)) / 2 * a

Шаг 3:

Получаем корни, x = (- 2 ±√ 2² — 4 * 1 * — 8) / 2 * 1, x = — 4 и x = 2 , соответственно x1 = — 4 и x2 = 2.

Пример 2 :

Вычислите корни (x1, x2) квадратного уравнения, x² — 10x + 25 = 0

Шаг 1:

Из приведенного выше уравнения, значение a = 1, b = — 10 and c = 25.

Шаг 2:

Найдем X: Подставим значения в приведенную формулу x = (- b ±√ (b² — 4 * a * c)) / 2 * a

Шаг 3:

Получили корни, x = (- 2 ±√(2² — 4 * 1 * — 8)) / 2 * 1 x = 5 и x = 5, соответственно x1 = 5 и x2 = 5. Здесь х = 5, называется двойным корнем.