Химия

Составляем схемы электролиза:
Первый электролизер:

$\begin{matrix} катод: & 2H_{2}O + 2 \bar{e} \rightarrow H_{2} \uparrow + 2OH^{-} \\ анод: & 2Cl^{-} - 2 \bar{e} \rightarrow Cl_{2} \uparrow \end{matrix}$

Суммарное уравнение в ионной форме:

$2H_{2}O + 2Cl^{-} \rightarrow H_{2} \uparrow + Cl_{2} \uparrow + 2OH^{-}$

Суммарное уравнение в молекулярной форме:

$\overset{x}{2NaCl} + 2H_{2}O \rightarrow \underset{0,5x}{H_{2}} \uparrow + \underset{0,5x}{Cl_{2}} \uparrow + 2NaOH$

Второй электролизер:

$\left . \begin{matrix} Катод: & Au^{3+} + 3 \bar{e} \rightarrow Au^{0} \downarrow \\ Анод: & 2Cl^{-} - 2 \bar{e} \rightarrow Cl_{2} \uparrow \end{matrix} \right | \begin{matrix} \cdot 2 \\ \cdot 3 \end{matrix}$

Суммарное уравнение в ионной форме:

$2Au^{3+} + 6Cl^{-} \rightarrow 2Au^{0} \downarrow + 3Cl_{2} \uparrow$

Суммарное уравнение в молекулярной форме:

$2AuCl_{3} \rightarrow 2Au^{0} \downarrow + 3Cl_{2} \uparrow$

Определяем количества веществ в исходных растворах:

$\nu (NaCl) = 100 \frac{0,1}{58,5} = 0,171 моль; \nu (AuCl_{3}) = 100 \frac{0,1}{303,5} = 0,0329 моль$.

Определяем количество хлорида натрия, вступившего в реакцию:

$\Delta m = m(H_{2}) + m(Cl_{2}) = 0,5x \cdot 2 + 0,5x \cdot 71 = 36,5x$.
$36,5x = 3,285; x = 0,09 моль$.

Следовательно, электролиз хлорида натрия в первом электролизере прошел не полностью.

Последовательное соединение электролизеров означает, что через каждый из них проходит одинаковое количество электричества.

При окислении одного моля ионов $Cl^{-}$ высвобождается 1 моль электронов, следовательно, через первый электролизер прошло 0,09 моль электронов. Такое же количество электронов должно пройти и через другой электролизер.

На восстановление одного моля золота необходимо 3 моль электронов, поэтому количество вещества полученного золота должно быть в три раза меньше количества прошедших через электролизер электронов:

$\nu (Au) = \frac{0,09}{3} = 0,03 моль. m(Au) = 0,03 \cdot 197 = 5,91 г$.
Ответ: $m(Au) = 5,91 г$.