Химия

Пусть атомная масса неизвестного металла равна $X$ г/моль, тогда количество сульфида равно $\nu (MeS) = \frac{1,76}{X + 32}$. Для краткости обозначим это количество через $b$. В результате обжига $b$ моль сульфида $MeS$ в избытке кислорода по уравнению

$\overset{b}{4MeS} + 7O_{2} = \overset{b/2}{2Me_{2}O_{3}} + 4SO_{2}$

образовалось $b/2$ моль оксида $Me_{2}O_{3}$, для растворения которых по уравнению

$\overset{b/2}{Me_{2}O_{3}} + \overset{3b/2}{3H_{2}SO_{4} } = \overset{b/2}{Me_{2}(SO_{4} )_{3} } + 3H_{2}O$

потребовалось $3b/2$ моль $H_{2}SO_{4}$. Масса 29,4%-ного раствора $H_{2}SO_{4}$ составляет $\frac{ \frac{3b}{2} 98}{0,294} = 500b г$. Общая масса раствора равна: $m(р-ра) = m(Me_{2}O_{3}) + m(р-ра H_{2}SO_{4}) = \frac{b}{2} (2X + 48) + 500b = (X + 524)b г$.

Масса соли в растворе равна: $m(Me_{2}(SO_{4})_{3}) = \frac{b}{2} (2X + 288) = (X + 144)b г$. По условию, массовая доля $Me_{2}(SO_{4})_{3}$ составляет 34,5%:

$(X + 144)b = 0,345 \cdot (X + 524)b$,

откуда $X = 56$ ($b = 0,02$). Исходный сульфид - $FeS$, в растворе содержится $Fe_{2}(SO_{4})_{3}$ массой $(X + 144)b = 200 \cdot 0,02 = 4,0 г$. Исходная масса раствора (до охлаждения) равна $(X + 524)b = 580 \cdot 0,02= 11,6 г$.

При охлаждении этого раствора выпало 2,9 г кристаллогидрата, следовательно, общая масса раствора стала равна 11,6 - 2,9 = 8,7 г. Масса $Fe_{2}(SO_{4})_{3}$ в оставшемся растворе равна $8,7 \cdot 0,23 = 2,0 г$; в выпавших кристаллах содержится 4,0 - 2,0 = 2,0 г $Fe_{2}(SO_{4})_{3}$, что соответствует $\frac{2,0}{400} = 0,005 моль$. Масса воды в кристаллах равна 2,9 - 2,0 = 0,9 г, что соответствует $\frac{0,9}{18} = 0,05 моль$. Количество воды в кристаллах в 10 раз превосходит количество соли, следовательно формула кристаллогидрата - $Fe_{2}(SO_{4})_{3} \cdot 10H_{2}O$.
Ответ. $Fe_{2}(SO_{4})_{3} \cdot 10H_{2}O$