Химия

По условию, в исходной смеси содержалось равное количество $SO_{2}$ и $O_{2}$: $\nu (SO_{2}) = \nu (O_{2}) = x$, общее число молей $\nu_{1} = 2x$.

Реакция образования $SO_{3}$ из $SO_{2}$ и $O_{2}$ - обратимая:

$2SO_{2} + O_{2} \leftrightarrow 2SO_{3}$.

Пусть в реакцию вступило $y$ моль $O_{2}$, тогда израсходовано $2y$ моль $SO_{2}$, и образовалось $2y$ моль $SO_{3}$. В полученной смеси содержатся: $\nu (SO_{2}) = x - 2y, \nu (O_{2}) = x - y, \nu (SO_{3}) = 2y$, общее число молей $\nu_{2} = (x - 2y) + (x - y) + 2y = 2x - y$.

Реакция проводится в замкнутом сосуде, поэтому давление в сосуде при постоянной температуре прямо пропорционально общему количеству газов:

$\frac{p_{2}}{p_{1} } = 0,8 (по усл.) = \frac{ \nu_{2}}{ \nu_{1} } = \frac{2x - y}{2x}$,

откуда $y = 0,4x$. Объемные доли газов в конечной смеси равны их мольным долям:

$\omega (SO_{2}) = \frac{ \nu (SO_{2})}{ \nu_{2}} \cdot 100 \text{ %} = \frac{0,2x}{1,6x} \cdot 100 \text{ %} = 12,5 \text{ %}$,
$\omega (O_{2} ) = \frac{ \nu(O_{2} ) }{ \nu_{2}} \cdot 100 \text{ %} = \frac{0,6x}{1,6x} \cdot 100 \text{ %} = 37,5 \text{ %}$,
$\omega (SO_{3}) = \frac{ \nu (SO_{3})}{ \nu_{2}} \cdot 100 \text{ %} = \frac{0,8x}{1,6x} \cdot 100 \text{ %} = 50,0 \text{ %}$.
Ответ. 12,5% $SO_{2}$, 37,5% $O_{2}$, 50,0% $SO_{3}$.