Химия

Алифатические углеводороды с одной кратной связью принадлежат к рядам этиленовых углеводородов $C_nH_{2n}$ или ацетиленовых углеводородов $C_nH_{2n-2}$, и при гидрировании как те, так и другие превращаются в предельные углеводороды $C_nH_{2n+2}$. В случае этиленовых углеводородов $C_xH_{2x}$ и $C_yH_{2y}$ их молекулярные массы до гидрирования относятся как

$\frac{12x+2x}{12y+2y} = \frac{14x}{14y} = \frac{x}{y} = \frac{1}{2} = 0,5$ (1)

а после гидрирования

$\frac{12x+2x+2}{12y+2y+2} = \frac{14x+2}{14y+2} = 0,5116$ (2).

В случае ацетиленовых соединений справедливы соотношения

$\frac{14x-2}{14y-2} = 0,5$, (3) $\frac{14x+2}{14y+2} = 0,5116$. (4)

Решаем систему уравнений (1) - (2):

$\begin{cases} x = 0,5y \\ 14x + 2 = 0,5116 (14y + 2) \end{cases}$,
$7y + 2 = 0,5116 (14y+2)$,
$2 - 1,0232 = 7,1624y - 7y$, $0,1624y = 0,9768$,
$y = 6,015 \approx 6$, $x = 3$.

Следовательно, неизвестными углеводородами могли быть пропилен $C_3H_6$ и один из изомеров гексена $C_6H_{12}$. Далее решаем систему уравнений (3) - (4):

$\begin{cases} 14x - 2 = 0,5 (14y - 2) \\ 14x + 2 = 0,5116 (14y + 2) \end{cases}$.
$\begin{cases} 14x - 2 = 7y - 1 \\ 14x + 2 = 7,1624y + 1,0232 \end{cases}$.
$\begin{cases} 14x - 7y = 1 & (a) \\ 14x - 7,1624y = - 0,9768 & (b) \end{cases}$
$a - b = 0,1624y = 1,9768$.
$y = 12,17 \approx 12, x = 6,16 \approx 6$

(значения $x$ и $y$ нецелочисленны).

Таким образом, значительно менее точное решение получается для углеводородов $C_6H_{10}$ ($M = 82$) и $C_{12}H_{22}$ ($M = 166$), где $M_1 : M_2 = 0,494$, а не 0,5, и $M_3 : M_4 = 0,506$, а не 0,5116. (Очевидно, что вряд ли речь идет об углеводородах $C_{616}H_{1230}$ и $C_{1217}H_{2432} \cdots$)