Арифметическая прогрессия
Арифметической прогрессией является последовательность чисел таких, у которых разница между любыми двумя последовательными числами последовательности является константой. Например, последовательность 3, 5, 7, 9, 11, 13 … является арифметической прогрессии с разностью 2.
Рассчитать арифметическую прогрессию из ряда чисел легко с этим онлайн-калькулятором
Прогрессия — последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Под арифметической или геометрической прогрессией понимается бесконечная последовательность числен. Но часто арифметической или геометрической прогрессией называют конечную часть прогрессии, не упоминая при этом слова "конечная".
Формула арифметической прогрессии:
\( a + (n-1) \cdot d \)
где,
- \(a\) -> первое число прогрессии,
- \(n\) -> последнее число прогрессии,
- \(d\) -> разность арифметической прогрессии.
- Если d>0 — арифметическую прогрессию называют возрастающей;
- Если d<0 — арифметическую прогрессию называют убывающей;
- В случае, если d=0 — все члены прогрессии равны числу , а ариф.прогрессию называют стационарной.
Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
\( a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot d \)