Химия

При добавлении $HCl$ происходят следующие реакции:

$NaOH + HCl = NaCl + H_{2}O$; (1)
$Ba(OH)_{2} + 2HCl = BaCl_{2} + 2H_{2}O$. (2)

Находим количество вещества $HCl$, пошедшего на нейтрализацию:

$n = c \cdot V(р-ра); n(HCl) = 4 моль/л \cdot 0,0125 л = 0,05 моль$.

Дальше можно решать задачу двумя способами.

Способ 1
Пусть в смеси было $x$ моль $NaOH$ и $y$ моль $Ba(OH)_{2}$. Выразим массу смеси гидроксидов:

$m(смеси) = m(NaOH) + m(Ba(OH)_{2})$;
$m(смеси) = n(NaOH) \cdot M(NaOH) + n(Ba(OH)_{2}) \cdot M(Ba(OH)_{2})$;
$m(смеси) = 40x + 171y = 3,82 г$.

В реакции (1) и (2) вступило $(x + 2y)$ моль $HCl$, следовательно, $x + 2y = 0,05 моль$.
Решим систему уравнений:

$\begin{cases} 40x + 171y = 3,82 \\ x + 2y = 0,05 \end{cases}$

Отсюда $x = n(NaOH) = 0,01 моль; y = n(Ba(OH)_{2}) = 0,02 моль$.

Способ 2
Пусть $n(Ba(OH)_{2}) = x$, тогда по уравнению реакции (2) $n_{2}(HCl) = 2x$, по уравнению реакции (1) $n_{1}(HCl) = 0,05 - 2x$.
По уравнению (1) $n(NaOH) = n_{1}(HCl) = 0,05 - 2x$.

Составляем и решаем уравнение:

$171x + 40(NULL,05 - 2x) = 3,82$;

$x = 0,02 моль$, следовательно, $n(Ba(OH)_{2}) = 0,02 моль$. Дальнейшее решение одинаково для обоих способов.

Найдем массу и массовую долю $Ba(OH)_{2}$ в исходном растворе:

$m(Ba(OH)_{2}) = 0,02 моль \cdot 171 г/моль = 3,42 г$;
$w(X) = \frac{m(X)}{m(р-ра)} \cdot 100 \text{ %}; w (Ba(OH)_{2}) = \frac{m(Ba(OH)_{2} ) \cdot 100 \text{ %} }{ m(смеси) + m(H_{2}O ) }$;
$w(Ba(OH)_{2} ) = \frac{3,42 г \cdot 100 \text{ % } }{ 3,82 г + 71,18 г } = 4,56 \text{ % }$.
Ответ: $w(Ba(OH)_{2}) = 4,56 \text{ %}$.