Химия

В данном случае хлорид кальция реагирует с образованием осадка только с фторидом натрия:

$2NaF + CaCl_{2} \rightarrow CaF_{2} \downarrow + 2NaCl$.

Рассчитываем количество фторида кальция:

$\nu (CaF_{2}) = \frac{m(CaF_{2})}{M(CaF_{2})}$;
$\nu (CaF_{2}) = \frac{7,8}{78} = 0,1 моль$.

Определяем количество фторида натрия. Согласно уравнению реакции

$\nu (NaF) = 2 \nu (CaF_{2})$;
$\nu (NaF) = 2 \cdot 0,1 = 0,2 моль$.

Вычисляем массу фторида натрия:

$m(NaF) = \nu (NaF) \cdot M(NaF)$;
$m(NaF) = 0,2 \cdot 42 = 8,4 г$.

Масса галогенидов в составе 1/2 части раствора равна:

$\frac{49,1}{2} = 24,55$.

Тогда суммарная масса $NaCl$ и $NaBr$ в составе 1/2 части раствора будет равна:

$24,55 - 8,4 = 16,15 г$.

Обозначаем количество хлорида натрия в составе 1/2 части раствора $x$; количество бромида натрия в составе 1/2 части раствора - $y$.

Выражаем массы хлорида и бромида натрия:

$m(NaCl) = \nu (NaCl) \cdot M(NaCl); m(NaCl) = 58,5x$;
$m(NaBr) = \nu (NaBr) \cdot M(NaBr); m(NaBr) = 103y$.

Суммарная масса хлорида и бромида натрия равна 16,15 г:

$m(NaCl) + m(NaBr) = 16,15 г$.

Подставляем в уравнение значения масс галогенидов натрия:

$58,5x + 103y = 16,15$. (1)

В результате взаимодействия нитрата серебра и хлорида натрия образуется осадок хлорида серебра:

$AgNO_{3} + NaCl \rightarrow AgCl \downarrow + NaNO_{3}$.

Определяем количество хлорида серебра, образовавшегося в данной реакции. Согласно уравнению реакции

$\nu (AgCl) = \nu (NaCl); \nu (AgCl) = x$.

Выражаем массу хлорида серебра:

$m(AgCl) = \nu (AgCl) \cdot M(AgCl); m(AgCl) = 143,5x$.

При взаимодействии нитрата серебра и бромида натрия образуется осадок бромида серебра:

$AgNO_{3} + NaBr \rightarrow AgBr + NaNO_{3}$.

Определяем количество бромида серебра, выпавшего в осадок. Из уравнения реакции следует, что

$\nu (AgBr) = \nu (NaBr); \nu (AgBr) = y$.

Выражаем массу бромида серебра:

$m(AgBr) = \nu (AgBr) \cdot M(AgBr); m(AgBr) = 188y$.

Масса осадка равна сумме масс хлорида и бромида серебра:

$m(AgCl) + m(AgBr) = 33,15 г$.

В уравнение подставляем значения масс галогенидов серебра. Тогда

$143,5x + 188y = 33,15$. (2)

Из уравнений (1) и (2) составляем систему

$\begin{cases} 58,5x + 103y = 16,15, \\ 143,5x + 188y = 33,15. \end{cases}$

Решив систему, получаем $x = 0,1; y = 0,1$ ($x$ - количество хлорида натрия). Рассчитываем массу хлорида натрия в 1/2 части раствора:

$m(NaCl) = \nu (NaCl) \cdot M(NaCl)$;
$m(NaCl) = 0,1 \cdot 58,5 = 5,85 г$.

Определяем массовую долю хлорида натрия:

$\omega (NaCl) = \frac{m(NaCl)}{m(смеси)} \cdot 100 \text{ %}$;
$\omega (NaCl) = \frac{5,85}{24,55} \cdot 100 = 23,8 \text{ % }$.