Химия

Пусть в состав формульной единицы кристаллогидрата входит $n$ молекул воды, т. е. формула данного кристаллогидрата $Zn_{3}(PO_{4})_{2} \cdot nH_{2}O$.

Рассчитаем молярную массу безводной соли:

$M(Zn_{3}(PO_{4})_{2}) = 385 г/моль$.

Способ 1
Находим молярную массу кристаллогидрата:

$w(Zn_{3}(PO_{4})_{2} ) = \frac{M(Zn_{3}(PO_{4})_{2} )}{M(Zn_{3}(PO_{4} )_{2} \cdot nH_{2}O )} \cdot 100$ %
$M(Zn_{3}(PO_{4})_{2} \cdot nH_{2}O ) = \frac{385 г/моль \cdot 100 \text{ %}}{84,2 \text{ %} } = 457 г/моль$.

Находим число молекул воды:

$457 = 385 + 18n; n = 4$.

Следовательно, формула кристаллогидрата $Zn_{3}(PO_{4})_{2} \cdot 4H_{2}O$.

Способ 2
Находим массовую долю воды в кристаллогидрате:

$w(H_{2}O) = 100$ % - $w(Zn_{3}(PO_{4})_{2})$;
$w(H_{2}O)$ = 100 % - 84,2 % = 15,8 %.

Определяем число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата:

$w(H_{2}O) = \frac{18n}{385 + 18n}$;
$\frac{18n}{385 + 18n} = 0,158$.

Отсюда $n = 4$.

Способ 3
Пусть $m(Zn_{3}(PO_{4})_{2} \cdot nH_{2}O) = 100 г$, тогда $m(Zn_{3}(PO_{4})_{2}) = 84,2 г$;

$m(H_{2}O) = 100 г - 84,2 г = 15,8 г$.

Находим количество вещества соли и воды:

$n(Zn_{3}(PO_{4})_{2}) = \frac{84,2 г}{385 г/моль} = 0,219 моль$;
$n(H_{2}O) = \frac{15,8 г}{18 г/моль} = 0,878 моль$.

Находим молярное соотношение соли и воды в кристаллогидрате:

$n(Zn_{3}(PO_{4})_{2}) : n(H_{2}O) = 0,219 : 0,878 = 1 : 4$.

Следовательно, формула кристаллогидрата $Zn_{3}(PO_{4})_{2} \cdot 4H_{2}O$.