Химия

$M(H_{2}SO_{4}) = 98 г/моль; M(SO_{3}) = 80 г/моль$.

Олеум - это раствор $SO_{3}$ в 100 % $H_{2}SO_{4}$. Процесс получения олеума разобьем на две стадии. Сначала найдем, сколько надо добавить $SO_{3}$, чтобы 91 % серная кислота превратилась в 100 %.

$SO_{3} + H_{2}O = H_{2}SO_{4}$.

В исходной серной кислоте содержалось $100 \cdot 0,09 = 9 г H_{2}O$, что составляет $\frac{9}{18} = 0,5 моль$. Для реакции с таким количеством воды необходимо 0,5 моль $SO_{3}$ или $0,5 \cdot 80 = 40 г$; при этом образуется 0,5 моль $H_{2}SO_{4}$ или $0,5 \cdot 98 = 49 г$. Общая масса 100 % серной кислоты после добавления 40 г $SO_{3}$ станет равна 91 + 49 = 140 г. Для получения 30 % раствора $SO_{3}$ в серной кислоте к 140 г $H_{2}SO_{4}$ надо добавить $x$ г $SO_{3}$, тогда масса олеума станет равна $(140 + x)$ г, а массовая доля $SO_{3}$ составит

$\omega (SO_{3}) = \frac{x}{140 + x} = 0,3$,

откуда $x = 60 г$. Общая масса добавленного $SO_{3}$ равна 40 + 60 = 100 г.