Химия

В 20 мл полученного раствора содержится

$m_1 = \frac{56,75 \cdot 20}{500} = 2,27$ г кристаллогидрата.

С этим количеством соли проведены следующие реакции:

$M_2(SO_4) \cdot nH_2O + 2x NH_3 + (2x - n)H_2O \rightarrow 2M(OH)_x + x(NH_4)_2SO_4$,
$2M(OH)_x \overset {t^{\circ}}{\rightarrow} M_2O_x + xH_2O$,

при этом получено $m_2 = 0,348$ г оксида $M_2O_x$,

$\frac {M_2(SO_4)_x \cdot n H_2O}{m_1} = \frac{M_2O_x}{m_2}$, (1a)
$M_2(SO_4)_x \cdot nH_2O + xBaCl_2 \rightarrow 2MCl_x + xBaSO_4 + nH_2O$,

где получено $m_3 = 2,381$ г $BaSO_4$,

$\frac{Mg_2(SO_4)_x \cdot nH_2O}{m_1} = \frac{x \cdot BaSO_4}{m_3}$ (1б)

[формулы веществ в уравнениях (la) и (16) обозначают соответствующие молекулярные массы].

Если эквивалент металла $Э_M = A_M/x$ то, поделив уравнения (1а) и (16) на $x$, получим систему алгебраических уравнений

$\begin{cases} \frac {2Э_M + M_{SO_4} + n/x M_{H_2O}}{m_1} = \frac {2Э_M + A_O}{m_2} \\ \frac {2Э_M + M_{SO_4} + n/x M_{H_2O}}{m_1} = \frac{M_{BaSO_4}}{m_3} \end{cases}$. (2)

Поскольку левые части уравнений (2) одинаковы, то

$\frac{2Э_M + A_O}{m_2} = \frac{M_{BaSO_4}}{m_3}$,

откуда

$Э_M = \frac{1}{2} \left ( \frac{m_2}{m_3} \cdot M_{BaSO_4} - A_O \right ) = \frac{1}{2} \left ( \frac{0,348}{2,381} \cdot 244,43 - 16 \right ) = 9,06$.

Теперь, зная $Э_M$, из системы уравнений (2) находим отношение $n/x$:

$\frac{n}{x} = \frac{m_1}{m_3} \cdot \frac{M_{BaSO_4}}{M_{H_2O}} = \frac{M_{Э_2SO_4}}{M_{H_2O}}, \frac{n}{x} = 5,98 \approx 6$.

Атомная масса металла $A = Э \cdot x$, причем $1 \leq x \leq 4$ (в солях степень окисления катиона не превышает 4), и имеет целочисленное значение. Составим таблицу возможных значений атомных масс:



(Для водных растворов можно ограничиться $x \leq 3$, так как соли катионов $M^{+4}$ полностью гидролизованы.)

Два из полученных значений атомных масс близки к атомным массам $Be$ и $Al$, однако только у алюминия ($A = 26,98$; $Э \approx 9$) наблюдается соответствие эквивалента и атомной массы (бериллий не одно-, а двухвалентен).

Следовательно, неизвестная соль представляет собой кристаллогидрат сульфата алюминия и при $n = 6x$ имеет формулу $Al_2(SO_4)_3 \cdot 18H_2O$.