Химия

8 класс

Образец смеси

$NH_4HCO_3$ и

$(NH_4)_2CO_3$ , масса которого равна

$m$ г, поместили в герметический сосуд объемом

$V$ мл, нагрели до температуры

$900^{\circ} C$ и при этой температуре измерили давление

$p_1$ . Другой образец смеси той же массы предварительно подвергли действию газообразного аммиака. Полученный продукт поместили в такой же герметический сосуд и также нагрели до температуры

$900^{\circ} C$ . Давление

$p_2$ , измеренное при этой температуре, оказалось в 1,2 раза больше

$p_1$ . а. Напишите уравнения происходящих реакций. б. Определите процентный состав (по массе) смеси карбонатов.

При нагревании карбонаты аммония полностью разлагаются

$(NH_4)_2CO_3 \rightarrow 2NH_3 + CO_2 + H_2O$ ,

$(NH_4)HCO_3 \rightarrow NH_3 + CO_2 + H_2O$ .

В образце массой

$m$ г содержится

$x$ г

$NH_4HCO_3$ (

$M = 79$ ) и

$y$ г

$(NH_4)2CO_3$ (

$M = 96$ ).

79 г

$NH_4HCO_3$ дает 3-22,4 газов, 96 г

$(NH_4)2CO_3$ дает

$3 \cdot 22,4$ л газов,

$x$ г

$NH_4HCO_3$ -

$V_1$ л газов,

$y$ г

$(NH_4)_2CO_3$ -

$V_2$ л газов.

В пересчете на нормальные условия суммарный объем газовой смеси будет равен

$V_0^{ \prime} = V_1^{ \prime} + V_2^{ \prime}$ .

Давление определяется по уравнению Менделеева - Клапейрона

$p = \frac {p_0V_0T}{VT_0}$ .

Отсюда

$V^{ \prime} = \frac {p_0V_0^{ \prime} T_1}{p_1T_0} = \frac {p_0T_1}{p_1T_0} \left ( \frac {3 \cdot 22,4 \cdot x}{79} + \frac {4 \cdot 22,49 \cdot y}{96} \right )$ .

После пропускания аммиака гидрокарбонат превратится в карбонат

$NH_4HCO_3 + NH_3 = (NH_4)2CO_3$ .

79 г

$NH_4HCO_3$ дает 96 г

$(NH_4)2CO_3$ ,

$x$ г

$NH_4HCO_3$ -

$y$ г

$(NH_4)_2CO_3$ ,

$y_1 = \frac{96 \cdot x}{79} \: г$ .

Тогда общая масса

$(NH_4)_2CO_3$ будет равна

$y + y_1 = y + \frac{96x}{79}$ .

Определим объем газов (при нормальных условиях), которые будут получены из этого количества

$(NH_4)_2CO_3$ :

96 г

$(NH_4)_2CO_3$ дают 4-22,4 л газов,

$y + \frac{96x}{79} (NH_4)_2CO_3$ -

$V_0^{ \prime \prime}$ л газов,

$V_0^{ \prime \prime} = \frac {4 \cdot 22,4 \left ( y + \frac{96x}{79} \right )}{96}$ .

Полученная газовая смесь в тех же условиях будет занимать объем

$V^{ \prime \prime} = \frac {p_0V_0^{ \prime \prime} T_1}{p_2T_0} = \frac {p_0T_1}{p_2T_0} \left [ \frac {4 \cdot 22,4 \left (y + \frac{96x}{79} \right )}{96} \right ]$ .

Поскольку

$V^{ \prime} = V^{ \prime \prime}$ , то

$\frac {p_0T_1 \left ( \frac {3 \cdot 22,4x}{79} + \frac {4 \cdot 22,4y}{96} \right ) }{T_0p_1} = \frac {p_0T_1 \cdot 4 \cdot 22,4 \left ( y + \frac{96x}{79} \right )}{96T_0p_2}$ .

По условию

$p_2 = 1,2 p_1$ , тогда после упрощения приведенного равенства найдем

$\frac { \frac{3x}{79} + \frac{4y}{96}}{p_1} = \frac {4 \left ( y + \frac{96x}{79} \right )}{96 \cdot 1,2 p_1}$ ;

$\frac{3x}{79} + \frac{4y}{96} = \frac {4 \left (y + \frac{96x}{79} \right )}{96 \cdot 1,2}$ ;

$\frac{3x}{79} + \frac{4y}{96} = \frac{10}{3} \left ( \frac{y}{96} + \frac{x}{79} \right )$ ;

$\frac{9x}{79} + \frac{12y}{96} = \frac{10y}{96} + \frac{10x}{79}$ ;

$\frac{x}{79} = \frac{y}{48}$ ;

$y = \frac{48x}{79} = 0,608x$ .

Полученное выражение определяет соотношение масс веществ во взятой навеске. Процентное содержание солей в образце:

$NH_4HCO_3$ :

$\frac{100x}{x+y} = \frac{100x}{x + 0,608x} = \frac{100x}{1,608x} = 62,2$ %,

$(NH_4)_2CO_3$ :

$\frac{100y}{x+y} = \frac{100 \cdot 0,608x}{1,608x} = \frac{60,8x}{1,608x} = 37,8$ %.

[Решение задачи значительно упрощается, если принять, что в смеси было

$x$ молей

$NH_4HCO_3$ и

$y$ молей

$(NH_4)_2CO_3$ . Тогда по объединенному газовому уравнению

$pV = nRT$