Химия

$CH_4 + 2O_2 = CO_2 + 2H_2O$, (1)
$2H_2 + O_2 = 2H_2O$, (2)
$CO_2 + 2KOH = K_2CO_3 + H_2O$. (3)

В $a$ объемах взятого воздуха содержится $\frac{4}{5} a$ азота. Из уравнения реакции 1 следует, что углекислый газ после Конденсации водяного пара занимает тот же объем, что и сгоревший метан. Обозначим содержание $CH_4$ (или $CO_2$) в смеси через $x$, а содержание водорода через $y$. Из условия задачи известно, что

$V_{CO_2} = \frac{1}{13} (V_{N_2} + V_{CO_2})$

или $x = \frac{1}{13} \left ( \frac{4}{5} \cdot a + x \right )$, следовательно,

$x = \frac{4a}{5 \cdot 12} = \frac{a}{15}$.

Процентное содержание метана в смеси определяется соотношением

$\frac{x \cdot 100}{x+y}$;

по условию задачи $x + y = \frac{1}{5a}$, откуда

$\frac{x}{x+y} = \frac{x}{ \frac{a}{5}} = \frac{5x}{a}$.

Таким образом, процентное содержание метана равно $\frac{5a \cdot 100}{15a} = 33,3$ %, а процентное содержание водорода $100 - 33,3 = 66,7$ %.