Химия

В кислых растворах восстановление $KMnO_4$ происходит по схеме

$MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e = Mn^{2+} + 4H_2O$,

при этом его окислительный эквивалент равен 1/5 молекулярной массы, т. е. $158 \cdot 5 = 31,6$ г. Окисление $SO_2$ происходит по схеме

$SO_2 + 2H_2O - 2e = SO_4^{2-} + 4H^{+}$,

и восстановительный эквивалент $SO_2$, вычисленный в единицах объема, равен 1/2 мольного объема, т. е. $22,4 \cdot 2 = 11,2$ л (при нормальных условиях).
При реакции на 1 г-экв одного вещества расходуется 1 г-экв другого вещества

$\left. \begin{matrix} Mn^{+7} + 5e = Mn^{2+} \\ S^{+4} - 2e = S^{+6} \end{matrix} \right | \begin{matrix} 2 \\ 5 \end{matrix}$
$2KMnO_4 + 5SO_2 + 2H_2O = K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 2H_2SO_4$.

Приведем объем $SO_2$ к нормальным условиям

$V_0 = \frac {50 \cdot 720 \cdot 273}{760 \cdot 298} = 43,39$ л.

Этот объем соответствует $43,39 : 11,2 = 3,8741$ г-экв $SO_2$.

Данным количеством $SO_2$ можно восстановить 3,8741 г-экв $KMnO_4$, которые содержатся в 19,3705 л 0,2 н. раствора; 3,8741 г-экв $KMnO_4$ соответствуют $(NULL,6-3,8741) : 158 = 0,775$ моля $KMnO_4$.

Приведенное уравнение окислительно-восстановительного процесса можно записать с учетом ионно-электронного баланса

$\left . \begin{matrix} SO_2 + 2H_2O - 2e = SO_4^{2-} + 4H^{+} \\ MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e = Mn^{2+} + 4H_2O \end{matrix}\right | \begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix} $
$5SO_2 + 10H_2O + 2 MnO_4^{-} 16H^{+} = 5SO_4^{2-} + 20H^{+} + 2Mn^{2+} + 8H_2O$,
$5SO_2 + 2MnO_4^{-} + 2H_2O = 5SO_4^{2-} + 2Mn^{2+} + 4H^{+}$.