Химия

При прокаливании смеси происходят реакции:

$CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O = CuO + SO_{3} \uparrow + 5H_{2}O \uparrow$ (1),
$Cu (OH)_{2} \cdot CuCO_{3} = 2CuO + CO_{2} \uparrow + H_{2}O \uparrow $ (2).

В результате пропускания газообразных продуктов через воду происходит конденсация паров воды и растворение оксида серы (VI):

$SO_{3} + H_{2}O = H_{2}SO_{4}$ (3).

Образовавшаяся при этом серная кислота препятствует растворению оксида углерода (IV). Таким образом, конечный раствор представляет собой раствор серной кислоты.

Обозначим соответственно через $x$ и $y$ количество граммов медного купороса и малахита. Тогда:

$x + y = 18,88$ (4).

Учитывая, что масса моля $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O $ равна 250 г, масса моля $SO_{3}$ - 80 г, масса 5 моль $H_{2O$ - 90 г, при разложении $x$ г медного купороса согласно уравнению реакции (4) образуется:

$0,32x$ г $\left ( \frac{80x}{250} \right ) SO_{3}$ и $0,36x$ г $\left ( \frac{90x}{250} \right )H_{2}O$

При разложении $y$ г малахита согласно уравнению реакции (2) образуется $0,08y$ г воды ($\frac{18y}{222}$, где 222 -масса моля $ Cu (OH)_{2} \cdot CuCO_{3}$ ).

Масса конечного раствора $ (100 + 0,32x + 0,36x + 0,08y) $ г $ = (100 + 0,68x +0,08y)$ г. В нем согласно уравнению реакции (3) содержится $0,382x$ г $ \left ( \frac{98x}{250} \right ) H_{2}SO_{4}$. Составим пропорцию:

в ($ 100 + 0,68x + 0,08y$) г р-ра - $0,392x$ г $H_{2}SO_{4}$
в 100 г р-ра 3,65 г $H_{2}SO_{4}$

$365 + 0,292y = 36,72x$ (5)

Решив систему уравнений (4) и (5), получим: $x = 10,01$ г, $y = 8,87$ г. В смеси содержалось 53 % $ \left ( \frac{10,01}{18,88} \cdot 100 \right ) $ медного купороса и 47 % малахита.