Химия

Напишем уравнение электролиза.

Катод: $K^{+}$ не восстанавливается;

$2H_{2}O + 2 \bar{e} \rightarrow H_{2} + 2OH^{-}$.

Анод: $SO_{4}^{2-}$ не окисляется;

$2H_{2}O - 4 \bar{e} \rightarrow O_{2} + 4H^{+}$.

$2H_{2}O = 2H_{2} \uparrow + O_{2} \uparrow$.

Из уравнения электролиза видно, что ионы соли не принимают участие в электродных процессах, следовательно, масса соли остается неизменной, т. е. равной 20 г, а масса воды уменьшается, следовательно, уменьшается масса раствора.

Находим массу раствора после электролиза $m^{ \prime}(р-ра)$, зная из условия задачи массовую долю соли в растворе и массу соли:

$m(р-ра) = \frac{m(X)}{w(X)} \cdot 100 \text{ %}; m^{ \prime}(р-ра) = \frac{20 г}{15 \text{ % } } \cdot 100 \text{ % } = 133,3 г$.

Рассчитываем массу разложившейся воды $m_{разл}(H_{2}O)$:

$m_{разл}(H_{2}O) = m(р-ра) - m^{ \prime} (р-ра)$;
$m_{разл}(H_{2}O) = 150 г + 20 г - 133,3 г = 36,7 г$.

Рассчитаем количество вещества воды, разложившейся в ходе электролиза:

$n = \frac{m}{M}; n_{разл}(H_{2}O) = \frac{36,7 г}{18 г/моль} = 2,04 моль$.

Определим количество вещества водорода, выделившегося в ходе электролиза:

$n(H_{2}) : n_{разл}(H_{2}O) = 1 : 1 \Rightarrow n(H_{2}) = n_{разл}(H_{2}O) = 2,04 моль$.

Определим количество вещества кислорода, выделившегося в ходе электролиза:

$n(O_{2}) : n_{разл}(H_{2}O) = 1:2 \Rightarrow n(O_{2}) = \frac{1}{2} n_{разл}(H_{2}O) = 1,02 моль$.

Так как условия не соответствуют нормальным, то для определения объемов выделяющихся при электролизе газов воспользуемся уравнением Клапейрона - Менделеева:

$pV = nRT; V = \frac{nRT}{p}$;
$V(H_{2} ) = \frac{2,04 \cdot 8,31 \cdot (273 + 20)}{101325} = 0,049 (м^{3}) = 49 (л)$;
$V(O_{2} ) = \frac{1,02 \cdot 8,31 \cdot (273 + 20)}{101325} = 0,0245 (м3^{3}) = 24,5 (л)$.
Ответ: $V(H_{2}) = 49 л; V(O_{2}) = 24,5 л$.